| 【中文题名】 | 模糊关系传递性的研究 |
| 【英文题名】 | The Research on the Transitivity-Related Properties of Fuzzy Relations |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-9-3 |
| 【中关键词】 | 模糊关系,传递性,模糊偏好结构,De,Morgan三元组, |
| 【英关键词】 | Fuzzy relation,Transitivity properties,Fuzzy preference structure,De Morgan triple, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 |
模糊关系是模糊理论最重要的内容之一，其应用十分广泛；尤其是在模糊决策的许多领域中，如模糊聚类分析、模糊选择、模糊量排序、模糊偏好结构等，其研究都是建立在模糊关系基础之上的。而在对模糊关系及其应用的研究中，传递性的讨论又占据着举足轻重的地位，如前面所提及的应用中，均须讨论关系的传递性。
本文利用模糊关系理论和t模及t余模理论，对模糊关系运算的传递性，T传递、S负传递、T-S半传递及T-S Ferrers关系之间的联系，特殊模糊偏好结构中所涉及到的传递性以及模糊关系序列极限的传递性进行了系统全面地讨论。其研究内容与结果归纳如下：
首先，通过对模糊关系运算的传递性讨论，我们得到，若一个模糊关系具有某种传递性，则其逆关系不改变其传递性性质，余关系仅改变一些第一类传递性性质，不改变第二类传递性性质；若两个模糊关系具有某种传递性，它们的模并、模交
运算不保持大多数传递性性质。
其次，我们分别在完全(反对称)、强De Morgan三元组、
正t模(非幂零的t余模)等三种假设条件下，对T传递、s负传
递、T一s半传递及T一5 Ferrers关系之间的... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-5 |
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ABSTRACT |
5-9 |
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主要符号说明 |
9-10 |
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第一章 绪论 |
10-23 |
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1.1 模糊关系传递性的意义及研究概况 |
10-14 |
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1.2 基本概念 |
14-23 |
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第二章 模糊关系运算的传递性 |
23-30 |
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2.1 模糊关系R的一元运算R~c，R~(-1)，R~d传递性 |
23-25 |
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2.2 模糊关系模并、模交的传递性 |
25-29 |
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2.3 第二章小结 |
29-30 |
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第三章 模糊关系传递性性质间的关系 |
30-42 |
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3.1 两个不正确的结论 |
30-32 |
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3.2 T传递性与S负传递性之间的关系 |
32-35 |
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3.3 T传递、S负传递、T-S半传递、T-S Ferrers性质联系 |
35-41 |
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3.4 第三章小结 |
41-42 |
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第四章 特殊模糊偏好结构中的传递性 |
42-53 |
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4.1 Fodor公理下的模糊偏好结构 |
42-43 |
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4.2 大偏好、严格偏好和无区别关系传递性性质之间的关系 |
43-51 |
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4.3 第四章小结 |
51-53 |
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第五章 模糊关系序列极限的传递性 |
53-61 |
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5.1 连续的t模及t余模的情况 |
53-54 |
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5.2 {R_n}为单调序列的情况 |
54-60 |
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5.3 第五章小结 |
60-61 |
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参考文献 |
61-64 |
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发表论文情况 |
64-65 |
|
致谢 |
65 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11887 |
