| 【中文题名】 | Fuzzy幂环 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-10-9 |
| 【中关键词】 | Fuzzy幂环,一致Fuzzy幂环,正规Fuzzy幂环,Fuzzy商环,同态,同构 |
| 【英关键词】 | Fuzzy power ring,Uniform fuzzy power ring,Normal fuzzy power ring,Fuzzy quotient ring Homomorphism,Isomorphism, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 |
随着社会和科学技术更加进步、发展，人类进入了“自然——社会——思维”的认知阶段的更复杂的社会。人们要求数学也能处理更为复杂的不确定现象，特别是人文科学、社会科学和思维科学中的不确定现象，也要求计算机像人脑一样， 能自行识别和处理客观世界中的不确定问题。
美国著名的电子工程学家和控制论专家扎德(L.A.Zadeh)是位很有见识的科学家，他正视并为解决这类问题于1965年，发表了《模糊集合》一文，大胆地对现代数学的基石—集合论进行修改和扩充，提出了用模糊集合(Fuzzy set)作为表现模糊事物的数学模型。宣告了新兴学科—模糊数学的诞生。
模糊数学将沿着两条途径发展：一方面是研究模糊性的内在规律，也就是探讨模糊语言和模糊逻辑。在这个方向上，模糊数学与人工智能、知识工程、专家系统等分支的有机结合，以增进电脑活性，更好地模拟人的思维。另一方面是把模糊集合当作一个能概括更加多样化数学概念框架，建立处理模糊现象的确切性的数学理论，以拓广数学基础，使经典数学的若干方面在更广阔更深刻的意义下向前推进。
模糊数学理论的发展突出了集值映射的重要性，各种数学结构需要由论域向其幂集... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-7 |
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第一章 前言 |
7-10 |
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1.1 模糊数学的提出 |
7 |
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1.2 模糊数学的发展 |
7-9 |
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1.3 本文知识简介 |
9-10 |
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第二章 预备知识 |
10-15 |
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2.1 基础知识 |
10-12 |
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2.2 幂环的性质、结构与分类 |
12-15 |
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第三章 Fuzzy幂环 |
15-18 |
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3.1 Fuzzy幂环 |
15-17 |
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3.2 Fuzzy幂环的性质 |
17-18 |
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第四章 Fuzzy幂环的结构 |
18-25 |
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4.1 Fuzzy幂环的结构定理 |
18-21 |
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4.2 Fuzzy幂环的构造定理 |
21-25 |
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第五章 Fuzzy幂环的同态与同构 |
25-33 |
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5.1 Fuzzy幂环的同态 |
25-27 |
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5.2 Fuzzy幂环的同构 |
27-33 |
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第六章 Fuzzy幂环的分类 |
33-38 |
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结束语 |
38-39 |
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致谢 |
39-40 |
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参考文献 |
40-42 |
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附录A |
42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11894 |
