| 【中文题名】 | 强De Morgan三元组下的模糊偏好结构 |
| 【英文题名】 | Fuzzy Preference Structures with the Strong De Morgan Triplets |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-8-31 |
| 【中关键词】 | 模糊偏好结构,模糊全区间序结构,模糊全半序结构,模糊偏序结构,De,Morgan三元组 |
| 【英关键词】 | Fuzzy preference structure, Fuzzy total interval order structure, Fuzzy total semiorder structure,Fuzzy partial order structure, De Morgan triplet, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 偏好结构是偏好构模理论的基本工具，它由三个基本关系严格偏好关系、无区别关系和不可比关系所组成的三元组。本文对模糊偏好结构的定义，基本性质及几种特殊的偏好结构进行了系统全面的讨论。具体研究内容与结果归纳如下：
首先，通过对目前存在的模糊偏好结构的几种定义：公理化定义、De Baets等人的定义、Bufardi的定义、Llamazares的定义及Van de Walle等人的定义进行一一分析，指出了它们的相互关系。从中我们可以看出：公理化定义是最一般的定义，它几乎包含所有其它定义作为自己的特殊情况；而Van de Walle等人对模糊偏好结构的定义具有较强的理论基础。本文以Van de Walle等人的模糊偏好结构的定义为基础，研究公理化定义的一个特殊情形，即特例三。
其次，以特例三为基础，详细讨论了模糊偏好结构的一般性质。主要包括P，I，J，R之间关系的具体表现、J=φ的充要条件，在W_φ意义下，R的传递性、负传递性、半传递性、Ferrers性质与P，I的相关性质之间的联系，得到了与普通情形下相平行的一些结果。
最后，我们对三种特殊的偏好结构进行了模糊化，我们给出了模糊全区间... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-4 |
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ABSRTRACT |
4-7 |
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目录 |
7-9 |
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主要符号说明 |
9-10 |
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第一章 绪论 |
10-15 |
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第二章 基本概念 |
15-21 |
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第三章 模糊偏好结构定义研究 |
21-37 |
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1 普通偏好结构的定义 |
21-22 |
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2 模糊偏好结构的定义 |
22-33 |
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(1) Fodor等人对P，I，J的公理化 |
22-27 |
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(2) De Baets等人的定义 |
27-28 |
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(3) Bufardi，Llamazares的定义 |
28-31 |
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(4) Van de Walle等人的定义 |
31-33 |
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3 本文讨论的基础 |
33-36 |
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4 第三章小结 |
36-37 |
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第四章 模糊偏好结构的基本性质 |
37-44 |
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1 普通偏好结构的性质 |
37-38 |
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2 模糊偏好结构的相关性质 |
38-42 |
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3 第四章小结 |
42-44 |
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第五章 三种特殊模糊偏好结构的研究 |
44-54 |
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1 模糊全区间序结构 |
44-47 |
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2 模糊全半序结构 |
47-51 |
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3 模糊偏序结构 |
51-52 |
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4 第五章小结 |
52-54 |
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第六章 结语 |
54-58 |
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参考文献 |
58-62 |
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致谢 |
62-64 |
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在学期间发表的论文 |
64 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11910 |
