| 【中文题名】 | 基于覆盖的粗糙集模型及其推广与应用 |
| 【英文题名】 | Rough Sets Based on Covering with Its Extension and Application |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-16 |
| 【中关键词】 | 粗糙集,覆盖,公理化,约简,不完备信息系统, |
| 【英关键词】 | Rough set,Covering,Axiomization,Reduction,Incomplete system, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具，是由波兰科学家Pawlak在1982年首先提出的。目前已发展成为人工智能的一个重要研究方向，在数据挖掘(data mimng)与知识发现(KDD)中具有非常广泛的潜在应用背景，并已获得许多成功的应用。
Pawlak最初提出的粗糙集理论是以等价关系为基础建立的，在后来粗糙集理论研究中，为了使该理论有更大的应用空间，研究者提出了各种推广的粗糙集模型。其中，Z．Bonikowski利用论域上的覆盖建立了广义覆盖粗糙集模型，在Z．Bonikowski定义的广义覆盖粗糙集模型中，上近似算子与下近似算子不满足对偶的性质，虽然William Zhu等证明了上、下近似算子是相互确定的，但是没有给出它们之间具体的数量关系。本文对Z．Bonikowski定义的上、下近似算子作了一些合理的修改，使得它们满足了对偶性质，同时在新的定义下讨论了上、下近似的性质和覆盖的约简，并用公理化的方法研究了它们。
有一些实际问题是允许一定程度的分类误差的，为了解决这些问题，本文将基于覆盖的粗糙集模型作了相应的推广，提出了基于覆盖的程度粗糙集模型。另外，本文还建立了基于覆盖的模... |
| 【论文题纲】 |
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第1章 绪论 |
7-12 |
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1.1 粗糙集理论概述 |
7-9 |
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1.2 本文的主要工作 |
9-11 |
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1.3 本文的章节安排 |
11-12 |
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第2章 预备知识 |
12-18 |
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2.1 Pawlak粗糙集模型及知识约简 |
12-14 |
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2.1.1 知识与知识库 |
12-13 |
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2.1.2 Pawlak粗糙集模型上下近似的定义 |
13 |
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2.1.3 约简与相对约简 |
13-14 |
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2.2 程度粗糙集模型 |
14-15 |
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2.3 模糊粗糙集模型 |
15-16 |
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2.4 信息系统与决策表 |
16-18 |
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第3章 基于覆盖的粗糙集模型及公理化方法 |
18-30 |
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3.1 Z.Bonikowski广义覆盖粗糙集模型的定义及性质 |
18-20 |
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3.2 覆盖近似算子的定义及性质 |
20-23 |
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3.3 覆盖的约简 |
23-24 |
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3.4 基于覆盖的粗糙集模型的公理化方法 |
24-26 |
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3.5 基于覆盖的程度粗糙集模型 |
26-30 |
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3.5.1 基于覆盖的程度粗糙集模型的定义 |
27 |
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3.5.2 基于覆盖的程度粗糙集模型的性质 |
27-30 |
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第4章 基于覆盖的模糊粗糙集合模型及公理化方法 |
30-35 |
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4.1 基于覆盖的模糊粗糙集模型 |
30-33 |
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4.2 基于覆盖的模糊粗糙集的公理化 |
33-35 |
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第5章 在不完备信息系统中的应用 |
35-44 |
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5.1 不完备等价类 |
36-37 |
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5.2 Fzung-Pei Hong从不完备信息系统中提取规则的方法 |
37-38 |
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5.3 利用基于覆盖的粗糙集模型从不完备信息系统中提取规则的方法 |
38-42 |
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5.4 结果比较 |
42-44 |
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结论 |
44-46 |
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致谢 |
46-47 |
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参考文献 |
47-51 |
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攻读硕士学位期间发表的论文 |
51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11912 |
