| 【中文题名】 | 模糊信息的度量与编码 |
| 【英文题名】 | The Measurement and Encoding for Fuzzy Information |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-9 |
| 【中关键词】 | 模糊集,模糊熵,拟模糊熵,模糊信源,渐进等分性,模糊信源编码 |
| 【英关键词】 | fuzzy sets,fuzzy entropy,quasi-fuzzy entropy,fuzzy source,AEP,fuzzy source coding, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 很多学者都在信息的度量、传输等重大问题上做出了卓有成效的工作，但对于现实世界众多的模糊信息的度量以及传输等问题有待进一步研究。本文基于De Luca和Termini两位学者关于模糊信息的基础理论，对模糊熵的性质进行了研究扩展，并讨论了它与距离测度的转化和内在联系；给出拟模糊熵的定义，讨论了其性质，给出了拟模糊熵的渐进界，研究了模糊分量为无限时的测度熵，得到了一系列的结果；接着定义了模糊信源，研究了模糊信源的统计特性，模糊信源的渐进等分性，并在此基础之上，给出了模糊信源编码正定理和反定理，提出了模糊信源序列传输时的数据压缩方案，然后提出一种压缩编码方法—模糊哈夫曼(Fuzzy Huffman)法，并用数值例子说明此种压缩方法的可靠性和有效性；最后一章给出了信息论方法在部分领域中的成功应用，包括在分析科学研究、模式识别、以及在图像处理等方面的应用。本文的研究成果促进了模糊信息在理论上以及应用上的发展及研究并具有一定的应用价值。 |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
3-4 |
|
Abstract |
4-5 |
|
目录 |
5-7 |
|
引言 |
7-8 |
|
第一章 模糊信息及度量基础 |
8-13 |
|
1.1 模糊集 |
8-9 |
|
1.2 模糊集的熵 |
9-13 |
|
第二章 模糊熵的推广工作 |
13-17 |
|
2.1 不确定性熵的研究 |
13-15 |
|
2.2 模糊熵和距离测度 |
15-17 |
|
第三章 拟模糊熵 |
17-30 |
|
3.1 拟模糊熵的定义及性质 |
17-18 |
|
3.2 一类拟模糊熵的渐进界 |
18-22 |
|
3.3 模糊集中的无限非概率测度熵 |
22-30 |
|
第四章 模糊信源编码 |
30-41 |
|
4.1 模糊信源的定义及模糊统计特性 |
30-32 |
|
4.2 模糊信源序列的渐进等分性 |
32-35 |
|
4.3 渐进等分性在数据压缩中的应用-模糊信源编码定理 |
35-37 |
|
4.4 模糊信源编码 |
37-41 |
|
第五章 信息论的一些应用 |
41-52 |
|
5.1 用信息论的方法研究中药指纹图谱的相似性 |
41-44 |
|
5.2 模糊相对熵及在模式识别中的应用 |
44-49 |
|
5.3 基于模糊最大熵原则的图像分割 |
49-52 |
|
总结与展望 |
52-53 |
|
参考文献 |
53-56 |
|
致谢 |
56 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11915 |
