| 【中文题名】 | Vague集的代数性质及应用 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-8 |
| 【中关键词】 | Vague集,Fuzzy格,扩张原理,同构,同态,L-Vague群 |
| 【英关键词】 | Vague sets , Fuzzy lattice , Extension principle,Homomorphism, Isomorphism, L-Vague group,interval valued Vague sets., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 对不确定型问题的研究成为当前许多学者的讨论热点，本文所描述的Vague集理论也是一种新的处理不确定问题的工具，它由Gau等在1993年首次提出Vague集概念。
全文分两部分：第一章和第二章介绍了各种模糊集理论和Vague集的一些基础知识，这是第一部分。
第二部分为本文的主要结果，可分为三方面：一是在李凡给出的Vague集和、差、积及商的定义上讨论了两个经典群同态、同构条件下Vague集的扩张运算问题，见第三章。二是研究了Vague集的群问题，给出了一些性质，并着重研究了L-Vague群的同态和同构，将群中的同态定理和同构定理推广到L-Vague群上，见第四章。三是在马志锋等提出的区间值Vague集定义上研究了基于区间值Vague集上的多目标模糊决策系统的决策问题，见第五章。 |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
3-4 |
|
Abstract |
4-6 |
|
第一章 绪论 |
6-8 |
|
第二章 Vague集的基础知识 |
8-15 |
|
2.1 Vague集的基本定义 |
8-10 |
|
2.2 Vague集的基本性质及运算 |
10-11 |
|
2.3 Vague集上的软代数系统 |
11-13 |
|
2.4 Vague集上的Fuzzy格 |
13-15 |
|
第三章 Vague集的扩张运算 |
15-19 |
|
3.1 扩张原理基本概念 |
15-16 |
|
3.2 经典群的Vague集扩张运算 |
16-19 |
|
第四章 格上Vague群同态和同构 |
19-25 |
|
4.1 L型Vague群的概念 |
19-20 |
|
4.2 L-Vague群的同态和同构 |
20-25 |
|
第五章 区间值Vague集及其在多目标模糊系统中的决策 |
25-30 |
|
5.1 区间值Vague集 |
25-26 |
|
5.2 多目标模糊决策系统 |
26-28 |
|
5.3 实例分析 |
28-30 |
|
致谢 |
30-31 |
|
参考文献 |
31-34 |
|
附录 |
34 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11916 |
