| 【中文题名】 | 模糊近似空间上模糊集的粗糙集及其粗糙度 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-8 |
| 【中关键词】 | 粗糙模糊集,模糊近似空间,模糊T近似空间,截集,上、下近似,粗糙度 |
| 【英关键词】 | rough fuzzy set,fuzzy approximation space,fuzzy T approximation space,cut set,lower and upper approximatin,roughness, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 目前，对粗糙集理论研究主要集中在其数学性质、粗糙集模型的推广、与其它不确定方法的关系和互补、以及有效算法等方面。在粗糙集理论与其它处理模糊性或不确定性方法之间关系的研究中，主要讨论它与模糊集理论、Dempster-Shafer(D-S)证据理论、概率论和信息论等的关系和互补。
粗糙集与模糊集都是处理模糊性和不确定性的数学工具，二者是互为补充的，而不是相互排斥的。1990年，Dubois等指出两种理论是处理两种不确定性(模糊性和粗糙性)的不同的数学方法，并提出了模糊粗糙集和粗糙模糊集的数学模型。1992年，S．Nanda&S．Majumdar研究了格上的模糊粗糙集，并证明了其幂等律、交换律、结合律、分配律、对偶律(De Morgan律)。1996年，Banerjee&Pal．S．K在近似空间定义了模糊集的粗糙集，即粗糙模糊集，并给出了粗糙度的概念。2001年，程昳、莫智文给出了模糊粗糙集和粗糙模糊集的模糊度，以及模糊粗糙集的分解定理和表现定理。后来，张文修等人把粗糙模糊集扩展为三角模的粗糙模糊集，刘贵龙又把它扩展为模糊近似空间上的粗糙模糊集。
但是，在刘贵龙定义的粗糙模糊集中，对于下近似... |
| 【论文题纲】 |
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前言 |
3-4 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-8 |
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第一章 绪论 |
8-13 |
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1.1 粗糙集理论概述 |
8-11 |
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1.2 模糊集理论概述 |
11 |
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1.3 粗糙集理论与模糊集理论的关系 |
11-12 |
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1.4 有关三角模概念的介绍 |
12 |
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1.5 本文知识结构简介 |
12-13 |
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第二章 模糊近似空间上的粗糙模糊集 |
13-21 |
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2.1 模糊近似空间上模糊集的粗糙集定义 |
13-16 |
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2.2 模糊近似空间上粗糙模糊集的性质 |
16-19 |
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2.3 模糊近似空间上粗糙模糊集的算法 |
19-21 |
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第三章 模糊近似空间上模糊集的粗糙度 |
21-26 |
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第四章 模糊T近似空间上的粗糙模糊集 |
26-34 |
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4.1 模糊T近似空间上粗糙模糊集的λ-截集定义 |
26-29 |
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4.2 模糊T近似空间上粗糙模糊集的性质 |
29-34 |
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第五章 模糊T近似空间上模糊集的粗糙度 |
34-38 |
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第六章 结束语 |
38-39 |
|
致谢 |
39-40 |
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参考文献 |
40-42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11917 |
