| 【中文题名】 | 模糊等价关系下的模糊粗糙群 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-8 |
| 【中关键词】 | 模糊粗子半群,模糊粗子群,模糊等价关系,T模糊等价关系,, |
| 【英关键词】 | Fuzzy Rough subsemigroup,Fuzzy Rough subgroup,Fuzzy congruence relation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 将粗糙结构与经典代数结构，拓扑结构，序结构不断整合必将涌现出新的富有生机的数学分支，目前粗糙结构与经典代数结构结合起来的研究已有文章出现。Kuroki N研究了半群中的粗理想。首次提出了粗子半群和粗理想的概念，证明了同余关系下，半群的粗糙集是半群，左(右，双)理想的粗糙集是左(右，双)理想，并首次提出了粗子群和正规粗子群的概念，证明了在经典群中一固定的经典的正规子群所决定的同余关系下，子群的粗糙集是子群，正规子群的粗糙集是正规子群。粗糙结构与模糊代数结构结合起来的研究也已有文章出现，如张京玲研究了，在一经典群中一固定的经典正规子群所决定的同余关系下，模糊子群的粗糙集是模糊子群，模糊正规子群的粗糙集是模糊正规子群。
本文在以上的研究的基础之上，首次研究了在模糊等价关系下，粗糙集理论与模糊代数结构的关系，得出了在一经典群中一固定的模糊正规子群决定一个模糊等价关系，两个模糊正规子群决定的两个模糊等价关系的合成等于这两个模糊正规子群的积所决定的模糊等价关系，在一经典群中一固定的模糊正规子群所决定的模糊等价关系下，模糊子群的粗糙集是模糊子群，模糊正规子群的粗糙集是模糊正规子群，和模糊粗糙集的一些有意义的结论... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
3-4 |
|
Abstract |
4-6 |
|
第一章 绪论 |
6-10 |
|
1.1 粗糙集理论研究概况 |
6 |
|
1.2 粗糙集理论的研究。 |
6-8 |
|
1.3 模糊集理论研究 |
8 |
|
1.4 本文内容简介 |
8-10 |
|
第二章 预备知识 |
10-13 |
|
第三章 模糊粗糙子半群 |
13-18 |
|
第四章 模糊粗糙子群 |
18-27 |
|
4.1 模糊粗糙子集的性质 |
18-22 |
|
4.2 模糊粗糙子群 |
22-27 |
|
第五章 T模糊粗糙子群 |
27-35 |
|
5.1 T模糊粗糙子集的性质 |
27-32 |
|
5.2 T模糊粗糙子群 |
32-35 |
|
致谢 |
35-36 |
|
参考文献 |
36-38 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11918 |
