| 【中文题名】 | 模糊学习过程一致收敛速度的界 |
| 【英文题名】 | The Bounds on the Rate of Uniform Convergence of the Fuzzy Learning Processes |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-8-3 |
| 【中关键词】 | 模糊随机变量,d,度量,模糊期望风险泛函,模糊经验风险泛函,一致收敛速度的界 |
| 【英关键词】 | Fuzzy random variable,d metric,fuzzy expected risk functional,fuzzy empirical risk functional,bounds on the rate of uniform convergence, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 本文主要研究模糊学习过程一致收敛速度的界。首先讨论了模糊随机变量的函数及d 度量的性质;其次就损失函数集的数量为有限和无限两种情况,分别给出模糊学习过程收敛速度的界,并且给出了这些界与函数集的容量及退火熵、VC 维之间的关系;最后给出了一个特例,说明当模糊随机样本退化为随机样本时,本文得到的界和统计学习理论中的界相同。 |
| 【论文题纲】 |
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第1章 绪论 |
7-10 |
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1.1 模糊统计学习理论的产生及研究现状 |
7-8 |
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1.2 模糊学习过程一致收敛速度的界的提出和意义 |
8 |
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1.3 本文主要研究内容 |
8-10 |
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第2章 预备知识 |
10-17 |
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2.1 模糊随机变量的函数及d 度量的性质 |
10-15 |
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2.2 模糊学习理论的基本概念及关键定理 |
15-17 |
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第3章 模糊学习过程一致收敛速度的界 |
17-32 |
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3.1 实函数集数量有限情况下的界 |
17-21 |
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3.2 实函数集数量无限情况下的界 |
21-28 |
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3.3 实函数集的VC 维及可构造性的界 |
28-29 |
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3.4 实例 |
29-32 |
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第4章 结论与展望 |
32-33 |
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参考文献 |
33-35 |
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攻读硕士学位期间撰写的论文 |
35-36 |
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致谢 |
36 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11921 |
