| 【中文题名】 | 基于模糊覆盖的粗糙集近似与约简 |
| 【英文题名】 | On the Approximations and Reduction in Fuzzy Covering-based Rough Sets |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-8-8 |
| 【中关键词】 | 粗糙集,近似算子,模糊覆盖,模糊近似空间,模糊拓扑空间,约简 |
| 【英关键词】 | Rough sets,approximation operators,fuzzy covering,fuzzy approximation space,fuzzy topology space,reduction, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 本文研究模糊近似空间与模糊拓扑空间之间的关系、基于模糊覆盖的粗糙集模型与约简等问题。(1)讨论了模糊近似空间的拓扑性质,证明了自反且传递的模糊近似空间可以生成一个模糊拓扑空间,由此模糊拓扑空间又可生成原来的模糊近似空间;反过来,满足一定条件的模糊拓扑空间也可以生成一个模糊近似空间,并且由此模糊近似空间所生成的模糊拓扑空间与原空间一致。(2)讨论了基于模糊覆盖的近似算子具有的性质,研究了模糊覆盖的约简,给出了基于模糊覆盖的下近似算子的公理刻画。(3)利用表现定理研究了模糊覆盖上、下近似算子及其性质,讨论了模糊覆盖约简的性质,给出了模糊覆盖上、下近似算子的公理化特征。(4)研究了模糊覆盖近似空间中的知识约简问题,提供了用辨识矩阵来得到知识约简的方法。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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§1 引言 |
6-7 |
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§2 模糊近似空间与模糊拓扑空间之间的关系 |
7-14 |
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§2．1 预备知识 |
7-10 |
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§2．2 模糊近似空间的拓扑性质 |
10-13 |
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§2．3 模糊近似空间与模糊拓扑空间之间的关系 |
13-14 |
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§3 模糊覆盖近似空间 |
14-26 |
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§3．1 模糊覆盖近似空间的定义和性质 |
14-16 |
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§3．2 模糊覆盖的约简及下近似算子的公理化 |
16-19 |
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§3．3 基于α-水平集的模糊覆盖粗糙集的约简 |
19-26 |
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§4 模糊覆盖近似空间的知识约简及其性质 |
26-32 |
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参考文献 |
32-34 |
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致谢 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11927 |
