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基于模糊集的三维表示及研究

Form: 论文之家作者：蔡立晶 Publish: 2005-3-30 Hits:-

【中文题名】

基于模糊集的三维表示及研究

【英文题名】

A Three-dimsension Expression of Vague Set and Research

【学科专业】

计算机应用技术

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2005-3-30

【中关键词】

模糊集,相似度量,模糊熵,反模糊化,近似推理,

【英关键词】

Fuzzy set,Vague set,measure of similarity,entropy,defuzzification,approximate reasoning,

【分类导航】

数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>>

【论文摘要】

1993年,台湾学者W. L. Gau和D. J. Buehrer提出了Vague集理论,Vague集理论是对Fuzzy集理论的推广。由于Vague集是“双模糊”,因此我们认为在模糊数学理论中只要把Fuzzy集理论的隶属度扩展为和两个隶属度,就可以将现有的Fuzzy集理论研究成果过渡到Vague集中来。本课题的主要研究方向就是根据上述思想对Vague集理论进行深入的研究和分析。提出Vague集三维表示方法,对Vague集的基本运算规则和性质进行了补充和修订。在Vague集三维表示的基础上,对相似度量、模糊熵、反模糊化、近似推理等模糊理论的关键技术进行了研究。在Vague集三维表示的基础上,给出一种新的基于Vague集的相似度量方法,该方法采用一对数值来表达两个模糊集的相似程度,可以继承现有Fuzzy集理论的全部研究成果。同时进行了基于这种相似度量方法的近似推理研究。对Vague集的模糊熵及其性质在Vague集三维表示的基础上进行了分析,给出新的基于Vague集的模糊熵约束条件以及相应的新的模糊熵计算公式,该公式具有直观解释,同时适用于Fuzzy集。在Vague集三维表示的基础上,给出基于重心...

【论文题纲】

摘要	3-4
Abstract	4-9
1 绪论	9-13
1.1 课题背景	9-10
1.2 国内外概况	10-11
1.3 课题主要研究工作	11-13
2 Vague集及其三维表示	13-25
2.1 Fuzzy集的基本概念	13-14
2.2 Vague集的基本概念	14-15
2.3 Vague集的三维表示	15-17
2.4 Vague集的性质	17-23
2.5 小结	23-25
3 基于Vague集的相似度量	25-34
3.1 相似度量	25
3.2 现有的基于Fuzzy集的各种相似度量	25-28
3.3 基于Vague集的一种新的相似度量	28-29
3.4 基于相似度量的近似推理	29
3.5 基于Vague集的相似度量的近似推理	29-32
3.6 小结	32-34
4 Fuzzy集与Vague集的模糊熵	34-41
4.1 模糊熵	34
4.2 Fuzzy集的模糊熵的直观约束条件	34-35
4.3 Vague集的模糊熵的直观约束条件	35-37
4.4 模糊熵和蕴含算子	37-39
4.5 小结	39-41
5 Vague集的反模糊化	41-44
5.1 反模糊化	41
5.2 各种反模糊化方法	41
5.3 Vague集的反模糊化方法	41-43
5.4 小结	43-44
6 基于Vague集三维表示的近似推理	44-52
6.1 近似推理	44-47
6.2 基于Vague集三维表示的近似推理	47-51
6.3 实例分析	51
6.4 小结	51-52
7 Vague集在模糊控制系统中的应用	52-56
7.1 模糊控制	52-53
7.2 Vague集在模糊控制系统中的应用	53-54
7.3 系统设计	54-55
7.4 小结	55-56
8 总结与展望	56-58
8.1 全文总结	56-57
8.2 研究展望	57-58
致谢	58-59
参考文献	59-65
附录1 (攻读学位期间发表的论文目录)	65-66
附录2 攻读学位期间参与的科研项目	66

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.11933



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