| 【中文题名】 | 闭模糊拟阵的超平面公理 |
| 【英文题名】 | The Hyperplanes Axiom of Close Fuzzy Matroids |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-3-7 |
| 【中关键词】 | 模糊集,拟阵,模糊拟阵,超平面,模糊超平面, |
| 【英关键词】 | Fuzzy sets,Matroids,Fuzzy Matroids,Hyperplanes,Fuzzy Hyperplanes, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 本文在现有理论的基础上研究了模糊拟阵秩函数、模糊拟阵闭集和模糊拟阵超平面的结构和性质，现分述如下：
1)研究了模糊拟阵秩函数的子模性，研究并证明了模糊拟阵与秩函数之间的充要条件。
2)通过对模糊拟阵的相关性、闭包算子和模糊闭集的研究，得到了模糊闭集和模糊闭包算子的几个重要性质。
3)通过对拟阵的超平面公理的深入分析，利用模糊闭集与模糊拟阵超平面研究和探索了闭正规模糊拟阵的模糊超平面的充要条件；提出并证明了一般模糊集族成为闭模糊拟阵的模糊超平面族的充要条件，得到了一个闭模糊拟阵的模糊超平面公理。
本论文研究的模糊拟阵秩函数、模糊拟阵闭集和模糊拟阵超平面等几个方面都是模糊拟阵的重要内容，丰富了模糊拟阵理论。它对进一步研究拟阵和模糊拟阵之间的关系提供了重要的理论基础。同时，闭模糊拟阵的超平面公理给出了研究闭模糊拟阵的一种手段和途径。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-7 |
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符号说明 |
7-8 |
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绪论 |
8-9 |
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1 预备知识 |
9-15 |
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1．1 模糊集的基本概念 |
9-10 |
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1．2 拟阵的基本理论 |
10-11 |
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1．3 模糊拟阵的基本理论 |
11-15 |
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2 模糊拟阵秩函数 |
15-24 |
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2．1 秩函数的基本概念 |
15 |
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2．2 模糊拟阵秩函数的子模性 |
15-19 |
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2．3 模糊拟阵秩公理 |
19-24 |
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3 模糊拟阵闭集 |
24-29 |
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3．1 模糊拟阵的相关性 |
24-25 |
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3．2 模糊拟阵的闭包算子 |
25-27 |
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3．3 模糊拟阵的闭集 |
27-29 |
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4 模糊拟阵超平面 |
29-38 |
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4．1 超平面的基本概念 |
29-30 |
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4．2 超平面的几个例子 |
30-31 |
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4．3 模糊拟阵超平面的性质 |
31-35 |
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4．4 闭模糊拟阵的超平面公理 |
35-38 |
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5 结论 |
38-39 |
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致谢 |
39-40 |
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参考文献 |
40-41 |
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附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 |
41-42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11934 |
