| 【中文题名】 | 粗糙集理论及其对信息表处理中的若干问题研究 |
| 【英文题名】 | Study on Rough Set Theory and Its Application in Information Table Processing |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-1-31 |
| 【中关键词】 | 粗糙集理论,信息系统,启发式算法,保近似约简,序关系, |
| 【英关键词】 | Rough set theory,Information system,Heuristic algorithm,Holding approximation reduct,Order relations, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 粗糙集理论是由波兰数学家Z．Pawlak于1982年提出一种新的处理不精确和不确定问题的数学工具，近年来得到了迅速地发展，并在很多领域取得了成功的应用。粗糙集理论建立在论域中的不可分辨关系之上，用上、下近似来描述概念，基于粗糙集理论的数据分析无需提供任何先验知识。本文完成的工作和取得的创新在于：
本文揭示了约简在数量上的一个重要性质，给出了又一种属性重要性的定义以及相应的启发式算法，并且对算法作了详细的分析，在此基础上还类似讨论了相对约简。
经典的粗糙集理论是基于完备信息系统的，然而实际中由于种种原因会碰到不完备信息系统，本文给出了一种不完备信息系统的完备化方法以及其相应的规则提取方法。
近似集是粗糙集理论中的基本概念，本文通过对约简和近似集的关系研究，定义了一种新的相对约简—保近似约简，并通过实例验证了保近似约简的实践意义。
最后作者规范地给出了基于序关系的粗糙集模型并做了相应的讨论，还给出了一个利用基于序关系的粗糙集来处理有序信息表的实例。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
6-7 |
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ABSTRACT |
7-8 |
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第一章 绪论 |
8-12 |
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1.1 信息表知识表达系统 |
8-9 |
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1.2 粗糙集理论的兴起 |
9 |
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1.3 粗糙集理论的特点 |
9-10 |
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1.4 粗糙集理论的研究现状 |
10-11 |
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1.5 本文的工作和内容组织 |
11-12 |
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第二章 粗糙集理论的基本概念 |
12-16 |
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第三章 约简的一种启发式算法 |
16-20 |
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3.1 约简算法 |
16-18 |
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3.2 相对约简 |
18-19 |
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3.3 本章小结 |
19-20 |
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第四章 不完备信息系统的规则提取 |
20-26 |
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4.1 完备化方法 |
20-24 |
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4.2 实例 |
24-25 |
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4.3 本章小结 |
25-26 |
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第五章 属性约简与近似集关系研究 |
26-33 |
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5.1 约简与近似集的关系 |
26-27 |
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5.2 保近似约简 |
27-32 |
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5.3 本章小结 |
32-33 |
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第六章 基于序关系的粗糙集 |
33-40 |
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6.1 基于序关系的粗糙集模型 |
33-36 |
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6.2 规则提取 |
36-39 |
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6.3 本章小结 |
39-40 |
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结论 |
40-41 |
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致谢 |
41-42 |
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参考文献 |
42-44 |
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攻读学位期间发表论文 |
44 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11935 |
