| 【中文题名】 | 模糊独立集系统及模糊拟阵的结构研究 |
| 【英文题名】 | The Study on Structure of Fuzzy Independent Set System and Fuzzy Matroid |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-10-15 |
| 【中关键词】 | 准模糊独立集,模糊独立集,准模糊拟阵,模糊拟阵,, |
| 【英关键词】 | Fuzzy Pre-independence Set system, Fuzzy Independence Set System, Fuzzy Pre-matroid, Fuzzy Matroid, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>模糊数学>> |
| 【论文摘要】 | 本文在现有理论的基础上研究了模糊独立集系统与模糊拟阵结构和性质的七个方面:
1) 研究了准模糊独立集系统的性质;找到了一个集族是准模糊独立集系统的水平集族的充要条件。
2) 在研究了准模糊独立集系统的性质的基础上,得到了模糊独立集系统的继承性、完满性等性质;并对模糊独立集系统的基的存在性作了一些研究。
3) 给出了准模糊拟阵的概念;分析了准模糊拟阵的继承性、闭性;找到了模糊集系统是准模糊拟阵的充分必要条件。
4) 分析了模糊独立空间的基与模糊独立集系统的基的不同之处。
5) 给出了模糊拟阵的和的定义;详细研究了模糊拟阵的和的性质;并分析了它与传统拟阵和的性质的不同之处;对闭正规模糊拟阵的和,得到了多个重要结果。
6) 给出了拟阵的积的定义;研究了模糊拟阵的积的性质、闭正规模糊拟阵的积的存在性问题和基的性质。
7) 得到了关于模糊闭包算子的一系列性质定理。
该论文的七个方面都是模糊独立集系统与模糊拟阵的重要内容。对这些方面的研究是进一步研究模糊独立集系统和模糊拟阵理论的基础。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-8 |
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符号说明 |
8-9 |
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绪 论 |
9-11 |
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1 独立集系统的预备知识 |
11-12 |
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2 模糊数学的预备知识 |
12-14 |
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3 拟阵的预备知识 |
14-18 |
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3.1 拟阵的基本概念 |
14-15 |
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3.2 拟阵的公理系统 |
15-16 |
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3.3 对偶拟阵 |
16-18 |
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4 模糊拟阵的预备知识 |
18-23 |
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4.1 模糊拟阵的定义 |
18 |
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4.2 模糊拟阵的性质与结构 |
18-19 |
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4.3 模糊基与模糊圈 |
19-20 |
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4.4 模糊拟阵的秩 |
20-21 |
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4.5 模糊拟阵的对偶 |
21 |
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4.6 模糊相关与模糊闭包算子 |
21-23 |
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5 准模糊独立集系统 |
23-27 |
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5.1 准模糊独立集系统的基本概念 |
23 |
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5.2 准模糊独立集系统的性质 |
23-27 |
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6 模糊独立集系统 |
27-32 |
|
6.1 模糊独立集系统的概念与基本性质 |
27-29 |
|
6.2 模糊独立集系统的基 |
29-32 |
|
7 准模糊拟阵 |
32-37 |
|
7.1 准模糊拟阵的基本概念 |
32 |
|
7.2 准模糊拟阵的性质 |
32-37 |
|
8 模糊独立空间与模糊拟阵 |
37-40 |
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8.1 准模糊独立空间 |
37 |
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8.2 模糊独立空间与模糊拟阵 |
37-40 |
|
9 模糊拟阵的和及其性质 |
40-44 |
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9.1 拟阵的和及性质 |
40 |
|
9.2 模糊拟阵的和及性质 |
40-44 |
|
10 模糊拟阵的积 |
44-48 |
|
10.1 拟阵的积 |
44 |
|
10.2 模糊拟阵的积 |
44 |
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10.3 模糊拟阵的积存在的充要条件 |
44-48 |
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11 模糊拟阵的模糊相关性与闭包算子 |
48-50 |
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11.1 模糊相关的性质 |
48 |
|
11.2 模糊闭包算子的性质 |
48-50 |
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12 结 论 |
50-52 |
|
致 谢 |
52-53 |
|
参考文献 |
53-55 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11938 |
