| 【中文题名】 | 几类生态系统的研究 |
| 【英文题名】 | Study on Several Population Dynamic Systems |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-3-26 |
| 【中关键词】 | 状态依赖时滞,连续时滞,周期正解,重合度,存在性,唯一性 |
| 【英关键词】 | Almost periodic solution,Functional response,Global at-tractivity,Lyapunov function,Persistence,Existence,Uniqueness,State-dependent delay,Continuous delay,Positive periodic solution,Feedback control,Coincidence degree, |
| 【分类导航】 | 生物科学>普通生物学>生态学(生物生态学)>生态系统生态学>> |
| 【论文摘要】 |
本文研究三方面的内容：
第一部分考虑具有扩散和Beddington—DeAngelis功能反应的捕食-食饵系统，利用微分方程比较原理得到该系统一致持续生存的条件；通过构造适当的Lyapunov函数得到了该系统存在全局渐近稳定概周期解的充分条件。
第二部分研究同时具有状态依赖时滞和连续时滞的反馈控制Logistic增长模型，利用重合度理论研究其正周期解的存在性问题，得到了该系统周期正解存在的充分性条件；通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证该系统存在全局稳定周期解的充分性条件。
第三部分讨论具有无穷时滞的Holling Ⅱ类功能性反应的捕食-食饵系统周期正解的存在性问题，利用重合度理论中的延拓定理得到该系统全局正周期解存在的充分性条件。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言 |
5-9 |
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第二章 预备知识 |
9-12 |
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第三章 具有Beddington-DeAngelis功能性反应扩散捕食-食饵系统的研究 |
12-20 |
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第四章 具状态依赖时滞和连续时滞的反馈控制Logistic增长模型的正周期解 |
20-29 |
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第五章 具连续无穷时滞的HollingⅡ类功能性捕食-食饵系统的正周期解 |
29-36 |
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参考文献 |
36-40 |
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硕士期间发表和完成的论文 |
40-41 |
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致谢 |
41 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.26240 |
