| 【中文题名】 | 具有随机扰动的n种群时滞Lotka-Volterra竞争系统 |
| 【英文题名】 | n-Species Delay Lotka-Volterra Competition System with Random Perturbation |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-8-10 |
| 【中关键词】 | 随机扰动的时滞,Lotka-Volterra竞争系统,伊藤公式,Lyapunov泛函,存在性,唯一性 |
| 【英关键词】 | Randomized delay Lotka-Volterra competition system,It（o|^）'s formula,Lyapunov functional,Existence,Uniqueness,boundedness,persistence,Global stability., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>> |
| 【论文摘要】 | 在二十一世纪,有关生物数学的研究显得越发重要,生物数学与其他学科的交叉领域将成为主要的研究对象。与确定性生物数学模型相比较,在现实生活中种群生态系统经常会遇到环境白噪声的干扰,研究环境白噪声的存在是否影响种群生态系统以及是否会使已有的结果发生变化已受到广泛的关注。
本文中,我们将考虑具有随机扰动的n种群时滞Lotka-Volterra竞争系统正解的存在性,唯一性,有界性,持久性,全局渐进稳定性。本文由两章构成。第一章简述了问题产生的历史背景,本文的主要工作以及本文中主要定理证明所使用的工具。在第二章中,首先,我们利用Mao研究方程正解的存在唯一性,它是后面研究的基础。其次,作者利用Mao方法证明了方程的解是矩有界的。再次,作者利用Jiang方法证明了方程的解是是随机持久的。最后,作者利用Lyapunov函数方法证明方程的解是全局渐进稳定的。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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目录 |
5-6 |
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第一章 引言 |
6-11 |
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§1.1 问题产生的历史背景 |
6-7 |
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§1.2 本文的主要工作 |
7-9 |
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§1.3 预备引理和定理 |
9-11 |
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第二章 具有随机扰动的n种群时滞Lotka-Volterra竞争系统 |
11-24 |
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§2.1 正解的存在唯一性 |
11-14 |
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§2.2 有界性 |
14-16 |
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§2.3 持久性 |
16-19 |
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§2.4 全局渐进稳定性 |
19-24 |
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参考文献 |
24-26 |
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致谢 |
26 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.26318 |
