| 【中文题名】 | 具年龄结构和分布时滞的竞争生态模型的行波解的存在性 |
| 【英文题名】 | Existence of Traveling Waves in Lotka-Volterra Competition Models with Stage Structure and Distributed Maturation Delay |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-27 |
| 【中关键词】 | 时滞,非局部,反应扩散,行波解,竞争,年龄结构 |
| 【英关键词】 | Time-delay,Nonlocal,Reaction-Diffusion,Traveling Waves,Competitive,Stage-structured, |
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| 【论文摘要】 | 本文对一类具有阶段结构和分布成熟时滞的L-V型竞争模型首先研究了平衡点的稳定性,进一步当不存在共存平衡点时考察了连接两个边界平衡点的行波解的存在性。连接两个边界平衡点的行波解具有重要的生态学意义,它表示了在一个只有弱竞争的物种栖息的环境中,一个强竞争的物种被引入,进而入侵并控制该区域,最终导致弱竞争物种在该区域灭绝而仅剩强竞争物种在该区域生存。本文考虑了两种情况:在第二章中,研究了幼体不扩散(在空间中不走动)的情况;在第三章中,研究了幼体扩散(即在空间中走动)并且具有收获项的情况。平衡点的稳定性是通过讨论该平衡点处的线性化方程的特征值得到的,而行波解的存在性是利用单调迭代和上下解方法建立的。本文的结果拓展了以前的相应结果。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言和预备知识 |
8-21 |
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1.1 引言 |
8-17 |
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1.1.1 单种群模型 |
8-13 |
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1.1.2 两竞争物种人口发展模型 |
13-17 |
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1.2 预备知识 |
17-21 |
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第二章 具分布时滞生态模型的行波解的存在性 |
21-35 |
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2.1 平衡解的稳定性 |
21-22 |
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2.2 行波解的存在性 |
22-35 |
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第三章 非局部时滞生态模型行波解的存在性 |
35-46 |
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3.1 平衡点的稳定性 |
35-38 |
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3.2 行波解的存在性 |
38-46 |
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研究展望 |
46-47 |
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参考文献 |
47-52 |
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致谢 |
52 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.26330 |
