| 【中文题名】 | 非均匀chemostat中非单食物链模型正解分析 |
| 【英文题名】 | Analysis of Positive Solutions for a Multiple Food Chain Model in an Unstirred Chemostat |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-1 |
| 【中关键词】 | chemostat,食物链,平衡态,不动点指数,渐近性, |
| 【英关键词】 | chemostat,food chain,steady state,fixed point index,persistence, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>偏微分方程>抛物型方程 |
| 【论文摘要】 | chemostat模型(又称恒化器模型)广泛应用于微生物培养、废料处理、生物制药、食品加工等领域，只要适当地调节恒化器内各个反应物的浓度或者调节其它控制参数就可以达到预期的目标。借助于数学方法对这类系统进行建模、分析、控制和优化，这对恒化器的设计、生产成本的降低等都有着十分重要的意义。
本文主要研究一类带有Beddington-DeAngelis和Michaelis-Menten型功能反应函数的未搅拌的chemostat非单食物链模型，系统中包含了一个营养基，两个竞争物种和一个捕食物种，竞争物种的生长依赖于营养物和捕食物种的浓度。模型由一组反应扩散方程来描述：
S_t=S_(xx)-m_1uf_1(S，u)-m_2vf_2(S，v)，(x，t)∈(0，1)×(0，∞)，
u_t=u_(xx)+m_1uf_1(S，u)-m_2wf_3(u，w)，(x，t)∈(0，1)×(0，∞)，
v_t=v_(xx)+m_2vf_2(S，v)，(x，t)∈(0，1)×(0，∞)，(1)
w_t=w_(xx)+m_3wf_3(u，w)，(x，t)∈... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 前言 |
8-13 |
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第二章 带Beddington-DeAngelis功能函数的系统平衡态解分析 |
13-29 |
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§2.1 引言 |
13-14 |
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§2.2 预备知识 |
14-17 |
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§2.3 半平凡解存在性及有关性质 |
17-20 |
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§2.4 正解存在性分析 |
20-29 |
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第三章 带Michaelis-Menten功能函数的系统解的渐近性 |
29-40 |
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§3.1 引言 |
29-30 |
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§3.2 预备知识 |
30-32 |
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§3.3 系统在半平凡解处的渐近性 |
32-34 |
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§3.4 系统在半平凡解处的稳定性 |
34-36 |
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§3.5 解的渐近性分析 |
36-40 |
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第四章 数值分析 |
40-47 |
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§4.1 引言 |
40-41 |
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§4.2 系统平衡态的模拟 |
41-42 |
|
§4.3 系统含时间t的模拟 |
42-47 |
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总结 |
47-48 |
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参考文献 |
48-51 |
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致谢 |
51-52 |
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攻读硕士学位期间的研究成果 |
52 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.26349 |
