| 【中文题名】 | 体上特征2的特殊线性群同态 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-9-24 |
| 【中关键词】 | 体,线性群,对合,同态,, |
| 【英关键词】 | Skew Field Linear group Involution Hontorphisrn, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>线性群论> |
| 【论文摘要】 |
设F,K为体，ChF表示F的特征；m,n∈Z~+，SL_n（F）和GL_n（F）分别表示
F上的n阶特殊线性群和n阶一般线性群；SL_m（K）和GL_m（K）分别表示K上
的m阶特殊线性群和一般线性群。
钟梅在她的硕士毕业论文“体上特殊线性群的同态”使用矩阵计算等方法和
技巧，确定了SL_n（F）到SL_m（K）（n＞m,m≥3）的同态形式，得到了此时的同态
是平凡的结论。接着，在ChF≠2，n≥3的限制下，确定了SL_n（F）到SL_n（K）的
同态形式，得到了此时的同态是标准的结论。
本文是在钟梅研究的基础上继续研究，彻底解决了体上n≥3，ChF=2特
殊线性群的同态问题。因此，这些结果推进和完善了国内外现有的相应文献的结
论。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-8 |
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外文摘要 |
8-9 |
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第1章 典型群领域的若干问题概述 |
9-18 |
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1．1 引言 |
9 |
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1．2 线性群同构问题 |
9-11 |
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1．3 线性群同态问题 |
11-13 |
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1．4 对合 |
13-15 |
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1．5 n≥m，n≥3时，SL_n（F）到SL_n（K）的同态 |
15-18 |
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第2章 n≥3，ChK=2时，SL_n（K_1）到SL_n（K_2）的同态 |
18-48 |
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2．1 |K_1|＞2或|K_1|=2，ChK_2=2，SL_n（K_1）到SL_n（K_2）的同态 |
18-41 |
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2．2 ChK≠2时，SL_n（F_2）到SL_n（K_2）的同态 |
41-48 |
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致谢 |
48-49 |
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参考文献 |
49-52 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10958 |
