| 【中文题名】 | A2型量子群的单纯模 |
| 【英文题名】 | Simple Modules of Quantum Groups for Type A_2 |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | Lusztig猜想,单纯■-模,量子群,,, |
| 【英关键词】 | Lusztig's conjecture,Simple ■-module,Quantum group, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 |
令p是一个奇素数，v是一个不等于1的p次单位根，B=Z［v］，B'=Q（v）。
令B'-代数'u是由生成元E_1（i=1，2，3），F_1（i=1，2，3），K_1（i=1，2）和关系定
义的一个A_2型量子群。本文给出了所有单纯'u-模（精确到同构），并且求出它
们的B'-基和维数。利用这些结果，我们证明了Lusztig在参考文献［1］中提出的
一个猜想在A_2情形下成立。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3 |
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关键词 |
3-4 |
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英文摘要 |
4 |
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Keyword |
4-5 |
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1 引言 |
5-7 |
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2 若干交换公式和已知结果 |
7-9 |
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3 单纯'u-模的同构类 |
9-11 |
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4 两个引理 |
11-13 |
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5 M~h的子模P的基 |
13-15 |
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6 'u-模Q的结构 |
15-20 |
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7 p＞3时的单纯'u-模的基和维数 |
20-23 |
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8 p=3时的单纯'u-模的基 |
23-24 |
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9 A_2情形的Lusztig猜想 |
24-26 |
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参考文献 |
26 |
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作者在学期间发表的论文 |
26-27 |
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符号索引 |
27 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10961 |
