| 【中文题名】 | 关于半群的断面 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | 0－格林关系,逆断面,富足半群,拟理想恰当断面,左恰当,半群． |
| 【英关键词】 | 0-Green's relation,Inverse transversal,Abundant semigroup,,,Quasi-ideal adequate transversal,Left adequate semigroup., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 逆断面的概念首先是由T.S.Blyth和R.B.McFadden于1982年提出的.恰当
断面是A.EL-Qallali于1993年首先给出的.半群的断面在半群理论中占有非常重要
的地位，它是通过局部来把握和研究整体半群．本文共分四章．研究了含逆断面正
则半群，含拟理想恰当断面的富足半群与含恰当断面的左恰当半群．
第一章，我们引入半群上的另一种新的等价关系，称为0-格林关系．设S是一
个半群，S~0是S的子半群，半群S的任意元素a,b,如果a,b在子半群S~0上满足
Green关系L，即(S~0）~1a=(S~0)~1b,称(a,b)∈L~0．对偶地，我们可定义(a,b)∈R~0当且仅当
a(S~0)~1)~1＝b(S~0)~1．同时给出了（左，右)0-理想及0一正则半群的定义，得到了0-格林关
系的一系列性质，讨论了0一格林关系与格林关系，*-格林关系之间的关系，为第
二章研究逆断面作了充分的准备．为逆断面的研究提供了一种工具．
第二章，我们研究了含逆断面半群与含纯正断面半群．设正则半群是子半群的整
体逆扩张(enlargement)... |
| 【论文题纲】 |
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<中文摘要> |
3-4 |
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<关键词> |
4-5 |
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<英文摘要> |
5-6 |
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<英文关键词> |
6-9 |
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前言 |
9-11 |
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第一章 0-格林关系 |
11-20 |
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1.0 引言 |
11 |
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1.1 关系L~0，R~0，H~0，D~0和J~O |
11-13 |
|
1.2（左，右） 0－理想 |
13-16 |
|
1.3 0－格林关系，格林关系，*-格林关系之间的关系 |
16-17 |
|
1.4 D~0-类的结构 |
17-18 |
|
1.5 0-正则D~0-类 |
18-20 |
|
第二章 含逆断面半群 |
20-34 |
|
2.0 引言 |
20 |
|
2.1 预备 |
20-21 |
|
2.2 含逆断面半群的等价刻划 |
21-26 |
|
2.3 含逆断面半群的性质 |
26-29 |
|
2.4 含逆断面半群的I与∧特性 |
29-31 |
|
2.5 含纯正断面半群的等价刻划 |
31-34 |
|
第三章 具有拟理想恰当断面的富足半群 |
34-50 |
|
3.0 引言 |
34-35 |
|
3.1 预备 |
35-37 |
|
3.2 I与∧的特性 |
37-40 |
|
3.3 同构定理 |
40-43 |
|
3.4 两个拟理想恰当断面的乘积 |
43-46 |
|
3.5 含拟理想恰当断面的富足半群的性质 |
46-50 |
|
第四章 具有恰当断面的左恰当半群 |
50-57 |
|
4.0 引言 |
50 |
|
4.1 预备 |
50-52 |
|
4.2 结构定理 |
52-57 |
|
致谢 |
57-58 |
|
<引文> |
58-59 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10964 |
