| 【中文题名】 | 正则半群的双序集表示及应用 |
| 【英文题名】 | A Biordered Set Representation of Regular Semigroups and Applications |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-10-28 |
| 【中关键词】 | 双序集,正则双序集,基础正则半群,弱逆半群,NH半群W_E,R-（L-）类的相似 |
| 【英关键词】 | Biordered set,Regular biordered set,Fundamental regular semigroup,Weakly inverse semigroup,NH semigroup W_E,the similarity of R- （L-）classes,Fundamental weakly inverse biordered set, |
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| 【论文摘要】 |
自20世纪60年代半群代数理论形成一门独立的代数学科以来，关于各种类型正则半群性质与结构的工作一直是该理论研究中的主流，形成了相当丰富完整的正则半群代数理论。其中，关于逆半群结构的Munn定理和关于orthodox半群结构的Hall定理在正则半群代数理论中具有里程碑的意义。它们分别利用幂等元半格和幂等元带的主理想同构具体地构作出了基础逆半群T_E和基础orthodox半群W_B，从而给出了这两类半群各自的基础表示。关于一般正则半群的结构，印度数学家K.S.S., Nambooripad通过建立正则双序集理论，用范畴的等价从整体意义上解决了任意正则半群的结构问题。我们在本文前两节中利用一般正则双序集E的主理想同构具体构作出了一个基础正则半群W_E(称为双序集E的NH半群)，并在此基础上对任意正则半群给出了一个基础表示(见定理2.21)．特别地，当E是半格双序集或带双序集时，W_E恰好分别同构于Munn半群T_E或Hall半群W_B(B的幂等元双序集同构于E)。因此我们的工作把Munn和Hall关于逆半群和orthodox半群的表示理论推广到了一般正则半群。
弱逆半群概念是印度B.R., S... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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绪言 |
6-7 |
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第一节 双序集概述 |
7-12 |
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第二节 正则半群的双序集表示 |
12-22 |
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第三节 弱逆半群的幂等元分离同态象 |
22-33 |
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参考文献 |
33-34 |
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致谢 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10969 |
