| 【中文题名】 | Osp（1|2）模型的代数Bethe Ansatz方法 |
| 【英文题名】 | Algebraic Bethe Ansatz for the Osp(1|2) model |
| 【学科专业】 | 理论物理 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-10-10 |
| 【中关键词】 | R矩阵,Osp（12）模型,Yang,Baxter方程,Bethe,ansatz方法 |
| 【英关键词】 | R matrix,Osp（1/2）model,Yang Baxter equation, Bethe ansatz meth-,, ods, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 |
Osp（1|2）代数为最简单的一个李超代数，Osp（1|2）超对称模型的R矩阵可由
它的代数结构来构造。Kulish等首先给出该模型R矩阵的一般形式，我们考虑的
是R矩阵的有理极限。在Z_2阶化的空间，采用的基底是一个玻色基，两个费米基，
即FBF阶化，并且发现R矩阵满足幺正及交叉幺正关系。利用阶化的Yang-Baxter
关系和阶化的反射方程，我们得到对角的反射矩阵，接着从所定义的真空态构造了
单粒子态，进一步构造了双粒子态，利用代数Bethe Ansatz方法，分别得到了周期
边界条件及反射边界条件的转移矩阵的本证值，并分别得到相应的Bethe Ansatz方
程。并指出用类似的方法我们可以处理Osp（1|2）模型R矩阵为三角的情况及具有
Osp（n|m）对称性的模型。应用我们所得到的结果，还可以进一步研究它的一些热力
学性质，如体系的自由能，磁化率及比热等。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-3 |
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英文摘要 |
3-5 |
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第一章 引言 |
5-7 |
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第二章 Osp（1|2）顶角模型的构造 |
7-11 |
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2．1 Osp（1|2）超代数的结构 |
7-8 |
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2．2 Osp（1|2）模型的构造 |
8-11 |
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第三章 反射方程的解 |
11-15 |
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3．1 Osp（1|2）模型反射方程的求解 |
11-13 |
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3．2 Osp（1|2）模型的可积性 |
13-15 |
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第四章 周期边界条件下Osp（1|2）模型的代数Bethe Ansatz方法 |
15-18 |
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4．1 真空态的构造 |
15 |
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4．2 周期边界下转移矩阵本征值及Bethe Ansatz方程 |
15-18 |
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第五章 反射边界条件下Osp（1|2）模型代数Bethe Ansatz方法 |
18-24 |
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5．1 变换矩阵和真空态 |
18-20 |
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5．2 反射边界的转移矩阵本征值及Bethe Ansatz方程 |
20-24 |
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第六章 结论及讨论 |
24-25 |
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参考文献 |
25-27 |
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发表的论文以及预印本 |
27-28 |
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致谢 |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10979 |
