| 【中文题名】 | 半群分次环上的Morita对偶 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-11-14 |
| 【中关键词】 | 双分次R-A-双模,Q-自反的,分次-忠实-平衡的,半群分次Morita对偶,分次线性离散紧的,即gr-l.c.d. |
| 【英关键词】 | |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
本文主要研究了半群分次环上的Morita对偶问题，得到了半群分次模范畴上满足某种条件的对偶函子与双分次双模之间的等价关系。第一部分给出了半群双分次双模的定义，在分次左R—模范畴与分次右A—模范畴之间给出了一个对偶函子H_R(—，Q)，H_A(—，Q)。第二部分，对于半群Ω我们给出如下定义：得到了半群分次右模上的一些性质，找到了半群分次右模的有限生成投射生成子，其中，并定义了半群分次—忠实—平衡模。
在此基础之上，第三部分讨论了双分次双模与如上对偶函子之间的关系：设(?)，(?)分别表示半群分次左R—模范畴与半群分次右A—模范畴的全子范畴，(F，F′)为它们的对偶函子，若对任意的s∈S有~sp∈(?)，那么存在一个双分次R—A—双模Q=(?)_;sQ_σ使得F′≌H_A(—，Q)，同时我们对[1]中的某些结论进行了推广。第四部分证明了半群分次模上的密度定理，并给出了一个等价条件，即：对任意的s∈S，_sQ_A是分次内射的，当且仅当对任意的σ∈Ω，_RQ_σ是分次线性离散紧的，记作：gr—1.c.d． |
| 【论文题纲】 |
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1 中文摘要 |
3-4 |
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2 英文摘要 |
4-6 |
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3 引言 |
6-7 |
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4 正文 |
7-26 |
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1 ) 基础知识 |
7-10 |
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2 ) 半群分次模 |
10-15 |
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3 ) Morita对偶 |
15-21 |
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4 ) 密度定理 |
21-26 |
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5 参考文献 |
26-28 |
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6 致谢 |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10981 |
