| 【中文题名】 | 正则算子半群的扰动及其在M/M/1排队模型中的应用 |
| 【英文题名】 | Perturbation of Regulatrized Operator Semigroups and Their Applications to M/M/1 Queueing Model |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-8-4 |
| 【中关键词】 | 压缩C-正则半群,C-耗散算子,生成元,扰动,M／M／1排队模型,C_0-半群 |
| 【英关键词】 | C - regularized semigroups of contractions,C - dissipative operators,generators,perturbation,M/M/1 queueing model,C_0-semigroups,positive solution,spectrum set., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
一个C-正则半群∣T(t)∣_t≥0称为压缩的，如果对任意的t≥0和x∈X都有‖T(t)x‖≤‖C_x‖。在本文中，我们首先考虑，压缩正则算子半群的扰动问题，得到如下结果：
定理2．1．1 设A、B是X中的稠定线性算子，使得D(B)(?)D(A)和对于0≤t≤1，A+tB是C-耗散的且CA(?)AC，CB(?)CB如果‖Bx‖≤α‖Ax‖+β‖x‖，对(?)_x∈D(A)成立
这里0≤α＜1，β≥0，且对某个t_0∈[0，1]，R(I-(A+t_0B))=X，则对(?)_t∈[0，1]都有R(I-(A+tB))=X。
定理2．1．2 设A生成一个压缩C-正则半群，ρ(A)≠φ，(?)=X且CA(?)AC。设B是C-耗散的，满足D(B)(?)D(A)，CB(?)BC和‖Bx‖≤α‖Ax‖+β‖x‖，对(?)_x∈D(A)成立
这里0≤α＜1，β≥0。则A+B是一个压缩C-正则半群的生成元。
定理2．1．3 设A生成一个压缩C-正则半群，ρ(A)非空，(?)＝X且CA(?)AC，设B是C-耗散的，满足D(B)(?)D(A)，CB(... |
| 【论文题纲】 |
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摘要(中文) |
3-5 |
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摘要(英文) |
5-7 |
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一、 引言和预备知识 |
7-10 |
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1.1 引言 |
7 |
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1.2 文献综述 |
7-8 |
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1.3 预备知识 |
8-10 |
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二、 压缩C-正则半群的扰动定理 |
10-15 |
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2.1 主要的结果 |
10-11 |
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2.2 主要结果的证明 |
11-15 |
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三、 算子Q_(c_0)生成的半群 |
15-18 |
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3.1 q-矩阵Q导出的算子的定义 |
15 |
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3.2 算子Q_(c_0)和Q_(l_1)的性质 |
15-16 |
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3.3 半群性质 |
16 |
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3.4 证明 |
16-18 |
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四、 算子Q_(c_0)的谱特征 |
18-21 |
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4.1 主要的结果 |
18 |
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4.2 主要结果的证明 |
18-21 |
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五、 上述结果在M／M／1排队模型中的应用 |
21-22 |
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六、 分析和思考 |
22-23 |
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参考文献(References) |
23-26 |
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后记 |
26 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10984 |
