| 【中文题名】 | 某些非正则半群上的同余 |
| 【英文题名】 | Congruences on Some Irregular Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-8-4 |
| 【中关键词】 | 非正则,半群,同余,,, |
| 【英关键词】 | irregular,semigroup,congruence, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
本文主要对某些非正则半群上的群的半格同余和最小群同余进行了构造。全文共分为三章。
第一章主要对GV-逆半群的r-半素同余进行了构造和描述。在这一章里，先定义了GV-逆半群S上的r-半素同余对(N，τ)，它是由S的一个正规子半群N及上的一个半格同余τ组成的对，并且对任意的a，b∈S，任意的t∈N，N，τ满足下面的条件：
(1．)r(ab)(r(b))~(-1)(r(a))~(-1)∈N；
(2．)ae∈N，(r(a))°τe a∈N；
(3．)atb∈N，(r(ab))°τ(r(t))° ab∈N，反过来，ab∈N atb∈N。然后，通过S的r-半素同余对(N，τ)构造了S上的r-半素同余ρ_(N,τ)，其中
ρ(N，τ)={(a,b)∈S×S|r(a)r(b))~(-1)∈N并且(r(a))°τ(r(b))°}。还证明了GV-逆半群S上的任意r-半素同余ρ的核N(=kerρ)和迹τ(=ρ|组成的对(N，τ)是它的r-半素同余对，并有ρ=ρ_(N，τ)。进而得到：在GV-逆半群S的r-半素同余对的集合与r-半... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-5 |
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英文摘要 |
5-7 |
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第一章 GV-逆半群上的r-半素同余 |
7-18 |
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1.1 引言 |
7 |
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1.2 r-半素同余 |
7-18 |
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第二章 π-正则半群上的最小群同余 |
18-23 |
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2.1 引言 |
18 |
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2.2 最小群同余 |
18-23 |
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第三章 一般半群上的群的半格同余 |
23-31 |
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3.1 引言 |
23 |
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3.2 群同余 |
23-27 |
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3.3 半群s上的任意同余跟群同余的并 |
27-28 |
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3.4 酉的稠密E-半群 |
28-29 |
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3.5 群的半格同余 |
29-31 |
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参考文献 |
31-33 |
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致谢 |
33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10988 |
