| 【中文题名】 | 关于半群的强半格上的同余 |
| 【英文题名】 | On Congruences on Strong Semilattice of Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-8-4 |
| 【中关键词】 | 半群的强半格,容许同余类,容许同余格,半群的强半格对应的半格同余,, |
| 【英关键词】 | Strong semilattice of inverse semigroup,class of admissible congruences, lattice of admissible congruences,semilattice congruence corresponding to a strong semi-lattice of semigroups., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
本文，我们主要利用一族半群上的同余刻划其强半格上的同余，并讨论这族半群的同余格的直积的子格与其强半格上的同余子格的关系。除了对一般半群的研究，本文还对逆半群、带、正规带的强半格作了相关问题的讨论。具体内容如下：
第一章，给出引言和预备知识。
第二章，主要利用一族半群上的同余刻划其强半格上的同余，并给出这族半群的同余格的直积的子格与其强半格上的同余格的子格的同构关系。最后，得出半群的强半格上的商半群为其相对应的半群的商半群的强半格的充要条件。即
定理2．1．4 设S=[Y；S_α；φ_(α，β)]，ρ_α为S_α(α∈Y)上的同余，{ρ_α}_(α∈Y)关于强半格S是容许的，定义S上的关系ρ为：
(a，b)∈ρ，a∈S_α，b∈S_β (αφ_(α，αβ)，bφ_(β，αβ)∈ρ_(αβ)，(2．1．2)则ρ为S上的同余，且对α∈Y，ρ|S_α=ρ_α。
定理2．2．5 设半群的强半格S=[Y；S_α；φ_(α，β)]，并且每个φ_(α，β)(α≥β)均为满射。定义映射：C→L_1，{ρ_α}_(α∈Y)ρ，其中ρ为{ρ_α}_(α∈... |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
3-5 |
|
英文摘要 |
5-8 |
|
第一章 引言及预备知识 |
8-11 |
|
1.1 引言 |
8-9 |
|
1.2 预备知识 |
9-11 |
|
第二章 半群的强半格上的同余及其相关问题 |
11-20 |
|
2.1 半群的强半格上的同余 |
11-13 |
|
2.2 同余格 |
13-16 |
|
2.3 商半群的强半格 |
16-18 |
|
2.4 群同余 |
18-20 |
|
第三章 逆半群的强半格上的同余及其相关问题 |
20-27 |
|
3.1 同余 |
20-24 |
|
3.2 逆半群上的群同余 |
24-27 |
|
第四章 带的强半格上的最小半格同余 |
27-30 |
|
第五章 纯正半群的强半格上的最小逆半群同余 |
30-33 |
|
参考文献 |
33-35 |
|
致谢 |
35 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10989 |
