| 【中文题名】 | 某些拟正则半群的半直积及同余 |
| 【英文题名】 | Semidirect Products and Congruences of Some Quasi-Regular Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-8-4 |
| 【中关键词】 | 半直积,强π-逆半群,Clifford拟正则半群,拟群的半格,最小群同余, |
| 【英关键词】 | Semidirect product, strongly π-inverse semigroup,Clifford quasi-regular semigroup,the semilattice of quasi-groups,the least group congruences, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
半群的合成与分解是研究半群的一个很重要的方面，通过这方面的研究可以更多的了解半群的性质。研究半群的合成与分解有很多方法与手段，而半直积作为研究半群的合成的工具，具有很大的优越性．这样对半直积的研究就成为一个很重要也很必要的内容。因此我们可以通过去刻划半群的半直积及其结构与同余，来刻划这类半群的某些结构特点及其上的同余。
现有的关于半直积的研究成果大都是在半群含有幺元的条件下得到的。文[4]给出了纯正半直积和圈积的刻划；文[6]给出了幺半群的半直积的拟正则性的刻划；文[3]给出了弱Clifford拟正则幺半群的半直积和圈积的刻划；文[5]给出了强π-逆幺半群的半直积和圈积的刻划；其中文[5]和文[6]还刻划了半直积的结构和最小群同余。这些结果使我们对以上这些幺半群的半直积及其结构和同余有了一个比较明确的认识。但以上的结果都建立在半群含有单位元的这个基础上，这相对就有一定的局限性。
为了突破这一局限性，本文就力争在一般的半群上研究其半直积，即去掉单位元这个特别重要的条件。和有单位元这个条件不同的是，我们不是还借助半群S和T来得半直积的性质，而是找到了一种新的方法即通过半群S和T的子... |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
3-5 |
|
英文摘要 |
5-7 |
|
第一章 强π-逆半群的半直积 |
7-12 |
|
第二章 Clifford拟正则半群的半直积 |
12-23 |
|
2.1 Clifford拟正则半群的半直积 |
12-17 |
|
2.2 S和T~e的半直积 |
17-19 |
|
2.3 S和T~e的半直积的结构 |
19-23 |
|
第三章 强-π-E-酉逆半群的半直积 |
23-27 |
|
第四章 E-酉逆半群的半直积 |
27-35 |
|
4.1 E-酉逆半群的半直积 |
27-30 |
|
4.2 E-酉逆半群的半直积的最小群同余 |
30-33 |
|
4.3 E-酉逆半群的半直积的结构 |
33-35 |
|
参考文献 |
35-38 |
|
致谢 |
38 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10990 |
