| 【中文题名】 | K（n）型李超代数 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-7 |
| 【中关键词】 | 李超代数,外代数,,,, |
| 【英关键词】 | Lie superalgebras,exterior algebras., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 |
本文在任意特征域F上构造了以外代数∧(n)为基向量空间的K型李超代数K(n)。通过对其结构的研究得知它是一类非单的李超代数。当n＞4时寻找其的最大理想并对此理想做商代数得到单李超代数H(n-1)。从而得知以外代数∧(n)为基向量空间的K型李超代数K(n)是单李超代数H(n-1)的扩张。
本文的主要结论是：
定理1：(?)a∈∧(n)_α，b∈∧(n)_β，定义“[，]”运算[a，b]=(2a-sum from i=1 to n-1(x_iD_i(a))x_nD_n(b)-(-1)~(αβ)(2b-sum from i=1 to n-1(x_iD_i(b))x_nD_n(a)+sum from i=1 to n-1((-1)~αD_i(a)D_i(b))
则∧(n)连同“[，]”运算构成域F上的李超代数(?)_n。
定理2：对于上述“[，]”运算，
且其中不存在通常意义下的Z-阶化。
定理3：K(n)存在最大理想I_0，K(n)_0：=K(n)／I_0同构于以∧(n-1)为基向量空间的单李超代数H(n-1)故K(n)是单李超代数H(n-1)的非本质扩张。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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目录 |
6-7 |
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正文 |
7-21 |
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§1． 引言 |
7-8 |
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§2． 预备 |
8-9 |
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§3． 构造 |
9-14 |
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§4． 性质 |
14-21 |
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参考文献 |
21-23 |
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致谢 |
23 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10995 |
