| 【中文题名】 | KO型模李超代数 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-7 |
| 【中关键词】 | 李超代数,阶化代数,结合型,导子代数,, |
| 【英关键词】 | Lie superalgebras,graded algebras,associative forms,deriva- tion algebras, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 |
李超代数在数学和物理学领域都有显著的发展。基于其在物理学上的重要应用，李超代数的研究领域仍需拓广。
特征零域上李超代数的研究已经取得了丰硕的成果，而素特征域上的李超代数(即模李超代数)的研究是近十几年才开始的，结论尚少。在1977年，Kac V.G.给出了特征零域上李超代数的分类，而模李超代数的分类问题至尽还没有解决。在1997年，张永正教授构造了四类有限维单Cartan型模李超代数：W，S，H，K，并提出一个关于有限维单模李超代数分类的猜想。现已发现第五类有限维单Cartan型模李超代数HO。
由于导子代数在李代数及李超代数的研究中起着非常重要的作用。到1988年，已研究了有限维Cartan型模李代数的导子代数。
本文首先给出特征大于3的域上的一类新的有限维Cartan型李超代数：KO(n，n+1，(?))，并得到以下结论：
定理1 (?)(n，n+1，(?))是单李超代数。
定理2 KO(n，n+1，(?))无非退化的结合型。
定理3 dimKO(n，n+1，(?))=2~(n+1)·p~m，其中m=sum from i=1 to n(t_i)。
定理4 ... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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目录 |
6-7 |
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正文 |
7-31 |
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§1 引言 |
7-9 |
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§2 KO型模李超代数的构造及其单性 |
9-15 |
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§3 KO型模李超代数的导子代数 |
15-31 |
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参考文献 |
31-33 |
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致谢 |
33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10996 |
