| 【中文题名】 | 关于有限群的s-正规子群 |
| 【英文题名】 | On s-Normal Subgroups of Finite Groups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-12-9 |
| 【中关键词】 | 有限群,Sylow子群,s-正规子群,,, |
| 【英关键词】 | solvable groups,Sylow subgroups,s-normal subgroups., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>有限群论> |
| 【论文摘要】 |
众所周知，有限群子群的性质与群G的结构之间的关系已经被广泛研究。文献[1]介绍了c-正规子群的概念，并运用极大子群的c-正规性确定群的结构。文献[10，13]利用子群的c-正规性给出了一个群是幂零(可解、超可解)一些条件。
我们知道c-正规子群的概念是与子群的正规性有关的。考虑到次正规的条件比正规的条件弱，我们用次正规的条件代替正规的条件，从而引进了s-正规子群的概念，并运用Sylow子群、Sylow子群的极大子群、极大子群的s-正规性确定一些群的结构，从而将许多已有的结论进行了推广。
在这篇文章中，所有的群均为有限群，采用的概念和符号主要取自文献[1，2，11]。
我们在§1中将给出本文所需的主要概念和基本结果，在§2中讨论Sylow子群、Sylow子群的极大子群的s-正规性对群的结构的影响，主要结果是1)设G为有限群，p为|G|的素因子，P为G的Sylow p-子群。假设存在P的极大子群P_1s-正规于G。如果(|G|，p-1)=1，那么G有Hall p'-子群；2)设G为有限群，P为G的Sylow 2-子群。假设存在P的极大子群P_1 s-正规于G，则G... |
| 【论文题纲】 |
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论文摘要 |
4-6 |
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英文摘要 |
6-8 |
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1 预备知识 |
8-11 |
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2 Sylow子群及Sylow子群的极大子群的s-正规性对群的结构的影响 |
11-14 |
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3 极大子群的s-正规性对群的结构的影响 |
14-18 |
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参考文献 |
18-19 |
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致谢 |
19 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11005 |
