| 【中文题名】 | p～6阶群（φ_（12），φ_（27），φ_（28），φ_（29），φ_（30））的自同构群的阶 |
| 【英文题名】 | The Order of Automorphsim Group of the Group of Order p～6(φ_(12),φ_(27),φ_(28),φ_(29),φ_(30)) |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-8-31 |
| 【中关键词】 | p-群,亚交换群,自同构群,,, |
| 【英关键词】 | p-group,metabelian group,automorphism group, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> |
| 【论文摘要】 | 本文是在文[1]中给出了p~6阶群的结构的基础上来解决p~6阶群的Φ_(12)，Φ_(27)，Φ_(28)，Φ_(29)，Φ_(30)五个家族的自同构群的阶的问题，其中p是奇素数。文中利用亚交换性，正则性，p-交换性等及同余的一些性质来确定所给群的自同构群的阶。特别地，在计算中尽量多地找出所给群的必要的特征子群来简化计算，并巧妙地利用同余关系来得出结果。 |
| 【论文题纲】 |
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符号说明 |
6-7 |
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引言 |
7-9 |
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第一章 预备知识 |
9-11 |
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第二章 主要结果及证明 |
11-55 |
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1 族Φ_(12)的自同构群的阶 |
11-26 |
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2 族Φ_(27)的自同构群的阶 |
26-38 |
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3 族Φ_(28)，Φ_(29)的自同构群的阶 |
38-44 |
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4 族Φ_(30)的自同构群的阶 |
44-55 |
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参考文献 |
55-56 |
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附录 |
56-58 |
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致谢 |
58 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11016 |
