| 【中文题名】 | 若干类富足半群及其结构 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-8-23 |
| 【中关键词】 | 富足半群,左型A-半群,覆盖,F-富足半群,自然偏序, |
| 【英关键词】 | Abundant semigroup, Left type-A semigroup, Cover, F-abundant semigroup, Natural partial order, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 设S是半群，关系L~*(R~*)分别定义为，aL~*(R~*)b当且仅当a，b在S的某一扩张上满足关系L(R)。
半群S称为左(右)富足半群，若S的每个R~*(L~*)-类都包含幂等元。若S既是左富足半群，又是右富足半群，则称为富足半群。幂等元集为带的富足半群称为拟恰当半群。幂等元集为半格的富足半群，称为恰当半群。本文研究若干类富足半群及其结构，共分四节。
第一节介绍关于富足半群的一些基本结论，并给出一些必要的准备。
第二节研究幂等元集为左正则带的左富足半群。引入幂等元集为左正则带的左富足半群的恰当断面的概念，定义断面S~0与左零半群的半格I的半直积I×_σS~0，证明I×_σS~0是幂等元集为左正则带的左富足半群且具有同构于S~0的恰当断面。
第三节引入左型A-半群的真覆盖的概念，得到左型A-半群的一种特殊真覆盖的结构定理。
第四节引入F-富足半群的概念，得到这类半群的若干性质，并研究F-富足半群的好同态像。 |
| 【论文题纲】 |
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1 引言 |
5-8 |
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2 幂等元集为左正则带的左富足半群 |
8-17 |
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2.1 引言和准备 |
8 |
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2.2 结构定理 |
8-17 |
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3 左型A-半群 |
17-23 |
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3.1 引言和准备 |
17-19 |
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3.2 结构定理 |
19-23 |
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4 F-富足半群 |
23-29 |
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4.1 引言和准备 |
23-25 |
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4.2 F-富足半群 |
25-29 |
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参考文献 |
29-31 |
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致谢 |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11036 |
