| 【中文题名】 | 有限单群的特征性质 |
| 【英文题名】 | A Charactetization of Finite Simple Groups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-14 |
| 【中关键词】 | 有限群,单群,极大交换子群,交换子群,素图,阶分量 |
| 【英关键词】 | finite group,finite simple group,maximal Abelian subgroup,Abelian subgroup,prime graph,order component, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> |
| 【论文摘要】 | 设G为有限群，G的极大交换子群的阶的集合记为M(G)，即M(G)={|N||N交换，N＜G，且对M≤G，M交换，若N≤M，则G=M或N=M}。特别地，若G交换，我们约定M(G)={1}。本文证明了下面一些定理：
定理2．1设G为有限群，则G≌A_(11)当且仅当M(G)=M(A_(11))。
定理2．2设G为有限群，则G≌L_2(q)当且仅当M(G)=M(L_2(q))，其中q≡3，5(mod8)，q=p~n。
定理2．3 G≌M当且仅当M(G)=M(M)，其中M为除Mathieu群和Janko群外的散在单群。
定理2．4设G是有限群，则G≌~2G_2(q)当且仅当M(G)=M(~2G_2(q))，其中q=3~(2m+1)。
定理3．1设G是有限群，则G≌~3D_4(q)当且仅当M(G)=M(~3D_4(q))，这里q＜10。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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引言 |
5-6 |
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第一节 |
6-9 |
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第二节 |
9-24 |
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第三节 |
24-28 |
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参考文献 |
28-30 |
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结束语 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11037 |
