| 【中文题名】 | 交换环上某些Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构（只有平凡的图自同构的情况） |
| 【英文题名】 | Automorphisms of the Nilpotent Subalgebras Generated by the Positive Root Vectors of Chevalley Algebras of Some Types Over Communicative Rings (for Case that There is Only the Trivial Graph Automorphism) |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-27 |
| 【中关键词】 | Chevalley代数,自同构,幕零李代数,交换环,, |
| 【英关键词】 | Chevalley algebra,Automorphism,Nilpotent Lie algebra,Communicative ring, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 | 设R是一个有单位元的交换环，L是只有平凡图自同构的有限维复单李代数，N是由L确定的环R上Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数。本文确定了李代数N的自同构群，主要结果是：
当根系为B_n(n≥2)，E_7，E_8型时，设2是R的单位；当根系为C_n(n≥3)，F_4，G_2时，设2，3为R的单位。N的任—个自同构φ都可以唯一地表示为对角自同构d_x、极点自同构ξ_b、中心自同构μ_c、内自同构σ的乘积，并且N的自同构群Aut(N)=(?)，其中(?)分别是N的对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群。
当根系为B_2，B_3型时，我们也确定了N的自同构群。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
16-19 |
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第一章 预备知识 |
19-23 |
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第二章 N的标准自同构 |
23-29 |
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第三章 N的自同构群-1 |
29-39 |
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第四章 N的自同构群-2(B_2，B_3的情况) |
39-41 |
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参考文献 |
41-42 |
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附录 |
42-52 |
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攻读硕士学位期间已公开发表的论文 |
52-53 |
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致谢 |
53 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11046 |
