| 【中文题名】 | Cartan型模李超代数W（m；n；（？））的二阶上同调群 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-8 |
| 【中关键词】 | Cartan型模李超代数,超导子,对偶空间导子,上同调,, |
| 【英关键词】 | modular Lie superalgebras of Cartan-type,superderivation,du,space derivation,cohomology., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 | 设F是代数封闭域，CharF=p＞2，本文决定了F上有限维Cartan型单李超代数W(m；n；(?))的二阶上同调群H~2(W(m；n；(?))，F)。
本文的主要结论是：
L=(?)L_i是F上的有限维Z—阶化李超代数
引理 3．4 设 a) L=U(L~-)·L_q
b) L_q是不可约L_0—模
设(?)：L→L~*是次数为l的齐次斜导子，-2q≤l≤-q-1，如果-△q不含在φ_-(q+l)，则(?)=0。
命题 4．4 设L=U(L~-)·L_q，(?)：L→L~*是一个次数为l的齐次导子，则：
1) 若l＞r-q，且(?)定义了kerΦ_1中的一个元素，则(?)是内导子。
2) 若l=r-q，(?)是斜的，且定义了一个kerΦ_1中的一个元素，则(?)是内导子。
引理 4．5 设H(?)L_0是一个幂零子代数，假定L=U(L~-)·L_q，设(?)是一个次数为(l，0)的斜导子，且定义了kerΦ_1中的一个元素，则下列结论成立：
1) 若-q＜l≤r-q-1，则(?)是内导子。
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| 【论文题纲】 |
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独创性声明及论文使用授权说明 |
2-3 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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正文 |
6-24 |
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1 引言 |
6-7 |
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2 预备 |
7-10 |
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3 对偶空间导子的性质 |
10-12 |
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4 标准映射Φ_1:H~1(L，L~*)→H~1(K，L~*) |
12-19 |
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5 上同调群H~2(W(m，n:(?))，F) |
19-24 |
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参考文献 |
24-26 |
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致谢 |
26 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11056 |
