| 【中文题名】 | 双连续C-半群 |
| 【英文题名】 | Bi-Continuous C-Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-28 |
| 【中关键词】 | 双连续C-半群,生成元,C-预解式,C-预解集,一致双连续,生成定理 |
| 【英关键词】 | bi-continuous C-semigroup,generator,C-resolvent,C-resolvent set,uniformly bi-continuous,generation theorem,approximation theorem., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 为了解决偏微分方程初值问题和一些实际问题,上世纪中叶数学家提出了算子半群理论。随着问题的深入,半群理论也在不断的发展,分别得到了:Banach空间上和局部凸空间上C_0半群,n次积分半群以及C半群等理论。F。Kuhnemund通过研究一些具体的半群,在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,从而提出了双连续半群理论。本文结合双连续半群和C-半群理论提出了双连续C-半群概念,并给出其生成元的定义。通过研究双连续C-半群的性质,生成元及其C-预解式之间的关系,得到了双连续C-半群的两个重要定理:生成定理和逼近定理。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
7-12 |
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第一章 双连续C-半群概念 |
12-18 |
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§1.1 双连续C-半群概念 |
12-13 |
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§1.2 双连续C-半群的两个例子 |
13-18 |
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第二章 双连续C-半群的生成元及其C-预解式 |
18-32 |
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§2.1 指数有界双连续C-半群的性质 |
18-22 |
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§2.2 指数有界双连续C-半群的生成元及其C-预解式 |
22-27 |
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§2.3 局部有界双连续C-半群的生成元 |
27-32 |
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第三章 双连续C-半群的两个定理 |
32-42 |
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§3.1 指数有界双连续C-半群的生成定理 |
32-36 |
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§3.2 局部有界双连续C-半群的逼近定理 |
36-42 |
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参考文献 |
42-46 |
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致谢 |
46-47 |
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附：本人再读期间发表科研论文情况一览表 |
47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11068 |
