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| 【中文题名】 | 单群PSL（3，p）的置换表示 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2005-7-7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 线性群,次轨道,自配对次轨道,秩,, | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | Linear groups,Suborbits,Self-paired suborbits,Rank, | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 一个有限传递置换群的点稳定子群的轨道称为该群的次轨道。决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之一,它在组合结构的研究中有着重要的应用。然而次轨道的决定是一个非常困难的问题,它依赖于人们对抽象群本身结构的了解和一些组合方法的应用。在近几年发表的不少文献论文中,人们对单群PSL(2,p)的有关本原置换表示做了大量的工作,但对于单群PSL(3,p)的有关本原表示的结果却知之甚少。本文的出发点是Bloom关于PSL(3,p~k)的极大子群结构的刻画。在某些条件下,该群可以包含三个阶最小的单群,即A_5,PSL(2,7),A_6。因此系统地决定PSL(3,p)关于这三个单子群的置换表示的次轨道结构是非常有意义的工作。特别地,它们将在组合的对称性研究起到直接的作用。本文考虑PSL(3,p)在A_5的右陪集集合上的传递置换作用,决定了其次轨道及自配对次轨道。为了方便起见,我们假设p≡1(mod 60),对于其他情形可以类似决定。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11077 |
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