| 【中文题名】 | 算子半群的升与降 |
| 【英文题名】 | The Ascent and Descent of Semigroups of Operators |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-8-31 |
| 【中关键词】 | 算子半群,C_0半群,升与降,有限指数型整函数,, |
| 【英关键词】 | Semigroups of operators,C_0 semigroups,Ascent and descent,Function with finite exponential type, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 关于线性算子升与降的概念最早由A.E.Taylor([1],1966)和D.C.Lay([2],1970)提出,他们利用升与降给出了线性算子谱分析的一些结果。这些内容也可见于由上述二人写的书[3]中,文献[3]对线性算子定义了升与降。1991年,S.M.Verduyn Lunel([4])对线性算子半群提出了升的概念,并利用它讨论算子半群无穷小母元根子空间完整性问题。但对线性算子半群升与降的系统研究还不多见。
本文拟对线性算子半群升与降的问题进行较系统的研究,主要解决了下列几个问题:
注我们用α(T(t))和δ(T(t))分别表示算子半群T(t)的升与降。
(1) 具有有限升与降的算子半群有分解空间为直和的性质。
定理2.5.如果α(T(t))=p... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-7 |
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ABSTRACT |
7-9 |
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引言 |
9-10 |
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第一章 预备结果 |
10-16 |
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第二章 算子半群升与降有限的条件 |
16-22 |
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第三章 具有有限升与降算子半群的性质 |
22-25 |
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结论 |
25-26 |
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参考文献 |
26-27 |
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致谢 |
27-28 |
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附录 |
28-29 |
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承诺书 |
29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11085 |
