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| 【中文题名】 | 用阶分量刻划单群 | ||||||||||||||
| 【英文题名】 | Characterization of Some Finite Simple Groups with Their Order Components | ||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2005-8-18 | ||||||||||||||
| 【中关键词】 | 有限群,素图,阶分量,,, | ||||||||||||||
| 【英关键词】 | finite groups,prime graphs,order components, | ||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>有限群论> | ||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 设G是一个有限群,如下定义G的素图Γ(G):顶点集为所有整除|G|的素数,两个顶点p与q相邻当且仅当G中存在pq阶元。用t(G)表示Γ(G)的连通分支数,T(G)={π_i(G),i=1,2,…,t(G)}表示Γ(G)的连通分支的集合,如果G是一个偶阶群,则始终假设2∈π_1(G)。如果n是—个自然数,则用π(n)表示n的所有素因子的集合。显然|G|可以表示成m_1,m_2,…,m_t(G)的乘积,其中m_i是正整数并且π(m_i)=π_i(G),这样的m_i称作G的阶分量,并且用OC(G)={m_1,m_2,…,m_t(G)}表示G的阶分量的集合。陈贵云教授在文献[4]中给出了所有素图不连通的有限单群的阶分量。 有些单群能够被其阶分量所刻划,本文将证明如下几个定理: 定理3.1 设M=~2D_(p+1)(2),5≤p≠2~m-1。如果G是有限群并且OC(G)=OC(M),则G≌M。 定理3.2 设M=C_p(2)。如果G是有限群并且OC(G)=OC(M),则G≌M。 定理3.3 设M=~2D_n(3),9≤n=2~m+1≠p。如果G是有限群并且OC(G)=OC... | ||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11089 |
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