| 【英关键词】 | π—regular semigroup,weak natural order,strong GV—semigr oup,π—cryptogroup,normal π—cryptogroup,π—orthogroup,similar class,class strong semilattice, |
| 【论文摘要】 | 本文给出了π-正则半群上的弱自然偏序关系定义,并根据该定义进一步研究了各类π-正则半群的相关性质,共分八章.
第一、二章为本文的引言和预备知识.在介绍了本文涉及的基本概念和必要的预备知识后,给出了π-正则半群上的弱自然偏序关系的定义:
(?)a,b∈S,a≤b(?)(?)≤(?)即(?)=e(?)=(?)f,(e,f∈E(S)).
第三章通过上文定义的弱自然偏序关系研究了π-正则半群的若干性质.定义了优化,劣化,覆盖以及弱自然偏序关系相容的概念,给出了π-正则半群上*-Green关系的等价定义.
第四章研究了GV-半群上的若干性质.本章中给出了强GV-半群的定义:GV-半群S为强GV-半群,如果S中正则元封闭.进而通过定义半群的收缩、收缩理想,并结合优化、劣化概念,研究了与上述弱自然偏序定义的相关性质.其中
引理 4.4(2):设a∈S_α,α≥β,则:(?)! b∈S_β,使得a≥b.
为下文中正规π-密码群的结构定理的证明提供了基础.
第五章通过给出强π-逆半群上的弱自然偏序关系的表示形式:a≤b,若(?)e∈E(S),使... |
