| 【论文摘要】 | 本学位论文致力于研究完全正则半群上的同余及其同余格上的关系。全文共分四章。
第一章介绍了一些基本概念。首先给出必要的记号,术语和一些预备知识。然后介绍了子直积,织积等概念及其联系。最后利用M.Petrich的纯正则半群的定义,讨论了完全正则半群的纯覆盖的特征和结构。
设T是完全正则半群S的同余格C(S)上的迹关系.对ρ∈C(S),可以对ρ进行关于T的下运算(即映射ρ→ρT,其中ρT是与ρ有相同迹的最小同余)而得到一个可能不同的同余。如(ρReB)T=ρRBg,其中ρReB,ρRBg分别表示最小正则带同余,最小正则群带同余。我们在§2.1中对上述相关内容作了阐述.在§2.2中,我们主要刻画完全正则半群上的纯整同余,给出了纯整同余的核为群带的充要条件.在§2.3中则讨论了完全正则半群S的同余对构成的(完备)格CP(S),并用S的正规子集的集合K(S)和E(S)上的正规等价关系的集合TN(S)这两个完备格的(子)直积来刻画某些完全正则半群类的同余对格。
第三章主要研究完全正则半群S的同余格C(S)上的关系。我们在§3.1中讨论了同余格上的L~^关系:即与Green关系L具有相同交... |
