| 【中文题名】 | 一类rpp半群代数结构的若干研究 |
| 【英文题名】 | Some Studies for a Class of Rpp Semigroups |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-20 |
| 【中关键词】 | rpp半群,本原,左（右）S-系,张量积,块Rees矩阵, |
| 【英关键词】 | rpp semigroup,primitive,left（right） S-system,tensor product,blocked Rees matrix, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 在半群的研究中,正则半群一直占半群代数理论研究的主导地位。近几十年,各类广义正则半群的研究形成半群代数理论研究的一个重要课题。rpp半群作为正则半群的一个重要推广,其研究受到人们的广泛关注。
关于rpp半群的研究,Fountain首先研究了C-rpp半群的性质和结构,后来,郭聿琦、岑嘉评、郭小江等研究了左(右)C-rpp半群、强rpp半群和超rpp半群等半群的性质,并建立了它们的结构。这些研究成果为rpp半群整体结构的研究奠定了基础。
本文利用在rpp半群上定义的广义Green~((l))-关系及相应的广义Green定理,首先研究了rpp半群H~((l))-类、D~((l))-类的若干基本性质,然后以左(右)S-系、(S,T)-双系和张量积作为工具,刻画了块Rees矩阵半群结构,最后从带零的本原rpp半群出发,构造出A型块Rees矩阵半群,并证明了一个半群S为本原rpp半群,当且仅当S同构于一个A型块Rees矩阵半群。该结果的一个特例就是可消幺半群上的Rees矩阵半群。 |
| 【论文题纲】 |
|
前言 |
7-8 |
|
第一章 若干准备 |
8-20 |
|
1.1 基本概念 |
8-12 |
|
1.2 基本性质 |
12-20 |
|
第二章 rpp半群的若干性质 |
20-25 |
|
第三章 块Rees矩阵半群 |
25-34 |
|
3.1 S-系和张量积 |
25-28 |
|
3.2 块Rees矩阵半群 |
28-34 |
|
第四章 结构定理 |
34-44 |
|
4.1 本原rpp半群 |
34-36 |
|
4.2 块Rees矩阵半群的构造 |
36-41 |
|
4.3 同构定理 |
41-44 |
|
致谢 |
44-45 |
|
参考文献 |
45-47 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11102 |
