| 【中文题名】 | 一类有限群的全自同构群及其全形 |
| 【英文题名】 | Groups of All Automorphisms and Holomorphs of a Class of Finite Groups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-18 |
| 【中关键词】 | 全自同构群,半直积,群阶,生成与定义关系,全形, |
| 【英关键词】 | groups of all automorphisms,semidirect product,order of group,generators and defining relators,Holomorph, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>有限群论> |
| 【论文摘要】 | 设G是有限群,G用群的生成与定义关系描述为
G=。
本文首先得到了计算Aut(G)的阶的一个可行方法,即
|Aut(G)|=|{(h_1,h_2,…,h_n)|G=的2~(n+1)阶非阿贝尔群的另外3种互不同构的群的全自同构群的结构.求出了[1,n]形交换3-群的全自同构群的具体构造及[1,1]型交换p(p≥3)群的生成元.当p≥3时,求出了[1,n](n≥2)型交换p-群的全自同构群的一个表现。
最后,对有限群的全形作了初步讨论。 |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
4-5 |
|
Abstract |
5-7 |
|
符号说明 |
7-8 |
|
引言 |
8-10 |
|
第一章 引理及基本定理 |
10-17 |
|
第二章 关于全自同构群阶的计算 |
17-24 |
|
第三章 二面体群D_(2m)(m≥3)的全自同构群 |
24-37 |
|
第四章 [1，n]型交换p-群的全自同构群 |
37-50 |
|
第五章 关于有限群的全形 |
50-53 |
|
参考文献 |
53-54 |
|
致谢 |
54 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11105 |
