| 【中文题名】 | 非交换群与它的不可约特征标个数 |
| 【英文题名】 | Non-Abelian Groups and the Number of the Group Irreducible Character |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-3-27 |
| 【中关键词】 | 有限群,有限p-群,不可约特征标,共轭类,换位子群,中心化子 |
| 【英关键词】 | finite groups,finite p-groups,irreducible character,conjugacy class,commutator,centralizer., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> |
| 【论文摘要】 | 本文研究了非交换有限群G的不可约特征个数与群G结构之间的联系,由以下两个部分构成。
第一部分,记有限群G的阶与不可约特征标个数的比值为μ(G),我们研究了一般的非交换有限群G的结构和μ(G)之间的关系,通过群G的阶的最小素因子和换位子群G′的最小素因子得到了μ(G)的一个下界,同时给出了达到下界的一个充分必要条件。
第二部分,我们建立了非交换有限p-群G与其共轭类个数之间的关系,并且得到了较小阶的p-群G与其共轭类个数之间一种更简洁的相互决定关系。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-7 |
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第一章 序言 |
7-11 |
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第二章 非交换群与它的不可约特征标个数 |
11-21 |
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2.1 引言 |
11-13 |
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2.2 预备知识 |
13-15 |
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2.3 主要结果的证明 |
15-21 |
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第三章 非交换p-群与它的共轭类个数 |
21-27 |
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3.1 预备知识 |
21-23 |
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3.2 主要结果及其证明 |
23-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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致谢 |
29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11111 |
