| 【英关键词】 | a strong semilattics of inverse semigroups,representation,Wagner representation,Munn representation,conjugate representation,local automorphism representation,multi- automorphism representation,semidirect product, |
| 【论文摘要】 | 本文,我们主要是讨论逆半群的表示与其强半格的表示之间的关系,并给出了强半格表示的直和形式,除了对逆半群表示的研究,本文还讨论了逆半群的半直积与其强半格的半直积之间的关系,具体内容如下:
第一章,给出引言和预备知识。
第二章,主要是讨论逆半群的几种比较常见的一一表示与其对应的强半格上的表示之间的关系,并给出了这几种表示的直和形式。主要结论如下:
定理2.1.2 设有逆半群强半格S=[Y;S_α,Φ_(α,β)],令
W_α:S_α→J(S_α),α(?)W_α~α,
W_α~α:S_αα~(-1)→S_αα,x(?)xα,
W:S→J(S),α(?)W~α,
W~α:Sα~(-1)→Sα,Sα,x(?)xα。则W|_(S_α)=Wα(?)((?)(W|_(S_α)S_β)。
即(?)α∈S_α(α∈Y),(?)x∈Sα~(-1),有:
xW~α=(?)其中b=αΦ_(α,β)((?)β≤α)。
定理2.1.5 设S=[Y;S_α,Φ_(α,β)]是S_α的强半格,则S~W是S_α~Wα(α∈Y)的强半格。
定理2.2.2 设有逆半群强半格S=[Y... |
