| 【论文摘要】 | 本文给出Hamilton半群的基本性质,并且给出Hamilton半群的自同态半群与半直积,最后给出了Hamilton半群的自同构群和Hamilton半群的强右零带.具体内容如下:
第一章给出引言和预备知识.
第二章,首次给出Hamilton半群的子半群,同态像仍是Hamilton半群的证明,以及Hamilton半群对集合的作用.
主要结论如下:
定理2.1左(右)H-半群的子半群仍是左(右)H-半群.
定理2.3左(右)H-半群的同态像集合仍是左(右)H-半群.
定理2.6在左(右)H-半群S上,aρb (?) ak = b~l,其中,a,b∈S,k,l∈Z~+,则ρ是S上的最大幂等分离同余.
命题2.9在左H-半群S上,Green关系R是幂等纯同余;在左H-半群S上, Green关系L是幂等纯右同余.即R_e = E_S,L_e = E_S.命题2.17设左H-半群S,其中自同态半群EndS作用于S上,则x∈S的轨道x|-(?) {y∈S | y与x的指数相同}.
第三章给出了Hamilton半群的自同态半群也是Hamilton半群,并定义了降次Hamilton半群,讨论了H... |
