| 【中文题名】 | 某些半群的半直积及同余 |
| 【英文题名】 | Semidirect Products and Congruences of Some Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-8-8 |
| 【中关键词】 | 半直积,圈积,GV-半群,GV-逆半群,左群的nil-扩张的半格,右群的nil-扩张的半格 |
| 【英关键词】 | semidirect products,wreath product,GV-semigroups,GV-quasi semigroups,semilattices of nil-extentions of rectangular groups,semilattices of nil-extentions of right groups,semilattices of nil-extentions of left groups, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 本文主要给出了GV-半群、GV-逆半群、左群的nil-扩张的半格、右群的nil-扩张的半格及矩形群的nil-扩张的半格的半直积的刻画,这些结果都是在不含单位元的情况下得到的,本文讨论了这些半群的半直积的封闭性。与含幺半群的情况不同的是,我们是通过半群S和T的子半群T~e(={t~e|t∈T})来刻画。具体内容如下:
第一章给出引言和预备知识。
第二章给出了GV—半群及GV—逆半群的半直积,主要结论如下:
定理2.1.2 设S,T为半群,α:S→End(T),s(?)α(s)是给定的半群同态映射,则半直积S×_αT是GV-半群的充要条件是
1)对任意的e∈E(S),S和T~e均是GV-半群,其中T~e={t~e|t∈T};
2)对任意的s∈S,t∈T,存在m∈Z~+,使s~m∈Reg(S),且t~[s(m)]∈(t~[s(m)])~(s_1s~m)Tt~[s(m)],其中s_1∈V/(s~m);
3)对任意的s∈Reg(S),t∈T,若t∈t~(s_1s)T~(s_1s)t,其中s_1∈V(s),则(?)t_1∈T,使t=(t~st)~(s~(-1))t_1~s~(-1)t~... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
6-9 |
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英文摘要 |
9-13 |
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第一章 引言及预备知识 |
13-15 |
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§1.1 引言 |
13-14 |
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§1.2 预备知识 |
14-15 |
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第二章 GV—半群及GV—逆半群的半直积 |
15-25 |
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§2.1 GV—半群的半直积 |
15-19 |
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§2.2 GV—逆半群的半直积和圈积 |
19-24 |
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§2.3 GV—逆半群的最小群同余 |
24-25 |
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第三章 左群及右群的nil-扩张的半格的半直积 |
25-32 |
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§3.1 左群的nil-扩张的半格的半直积 |
25-30 |
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§3.2 右群的nil-扩张的半格的半直积 |
30-32 |
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第四章 矩形群的nil-扩张的半格的半直积 |
32-36 |
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§4.1 矩形群的nil-扩张的半格的半直积 |
32-34 |
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§4.2 矩形群的nil-扩张的半格的圈积 |
34-36 |
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参考文献 |
36-38 |
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攻读硕士学位期间发表或接受发表的论文 |
38-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11125 |
