| 【中文题名】 | 关于Coleman自同构的一些结果 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-26 |
| 【中关键词】 | 自同构,类保持自同构,Coleman自同构,T.I集,, |
| 【英关键词】 | automorphism,Class-preserving automorphism,Coleman automorphism,T.I set, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群表示论> |
| 【论文摘要】 | Coleman自同构始于研究有限群G在群环RG的单位群U(RG)中的正规化子.在研究这种正规化子过程中,特别要考虑R是整数环的情况.这就要涉及到带有正规化性质(NP)(见引言)的群.通过对Coleman自同构的研究,可以获得这种群的更多信息.
E.C.Dade通过对有限群的Coleman自同构的大量研究得到了一系列开创性的结果,最重要的是证明了Coleman外自同构群是幂零群.最近,M.Hertweck和W.Kimmerle又证明了该群还是交换群,而且他们给出了Coleman外自同构群是p'-群的一些充分条件和该群为平凡群的情况.
本文首先对Coleman自同构做了更深入的研究,得到了Coleman自同构的一些性质.然后,根据这些性质得到了Coleman外自同构群何时为p'-群的一些充分条件,注意这些结果与M.Hertweck和W.Kimmerle所做出的结果是不同的.通过前面的结果可以推出Coleman外自同构群为平凡群的一些结论.这也通过文中的大量例子得以体现. |
| 【论文题纲】 |
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1 引言 |
5-7 |
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2 预备知识 |
7-10 |
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3 Out_(Col)(G)是p′-群 |
10-15 |
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4 Out_(Col)(G)=1 |
15-18 |
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5 几个例子 |
18-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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攻读学位期间的研究成果 |
29-30 |
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致谢 |
30-31 |
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学位论文独创性声明、学位论文知识产权权属声明 |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11130 |
