| 【中文题名】 | 完全正则半群和GV-半群 |
| 【英文题名】 | Completely Regular Semigroups and GV-Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-26 |
| 【中关键词】 | 完全正则半群,GV-半群,同余,H-相关同余,子直积,纯覆盖 |
| 【英关键词】 | completely regular semigroup,GV- semigroup,congruence,H- related congruence,subdirect product,pure cover, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 本文主要研究完全正则半群上的H-相关同余和GV-半群。全文共分三章。
第一章是引言。
第二章研究完全正则半群。第一节是预备知识,给出完全正则半群的一些相关概念和预备知识。第二节引入完全正则半群上的H-相关同余的概念,并给出两个等价刻画。
第三章研究GV-半群。本章共分五节。第一节是预备知识,介绍GV-半群的一些基本结论,并给出一些必要的准备。第二节引入子直积的概念,并给出GV-半群的子直积的构造性定理。第三节引入纯π-正则半群以及纯映射的概念,研究GV-半群的纯覆盖.第四节研究GV-半群上的若干特殊同余,诸如最小群同余,幂等元分离同余,最小(左、右)正规带同余,最小矩形带同余。第五节给出GV-半群的一些简单性质,引入同余格C(S)上的核关系K的概念,并证明核关系K为同余格C(S)上的完全∩-同余,通常地,K不是∨-同余。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言 |
7-9 |
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第二章 完全正则半群 |
9-13 |
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2.1 预备知识 |
9 |
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2.2 完全正则半群上的H-相关同余 |
9-13 |
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第三章 GV-半群 |
13-42 |
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3.1 预备知识 |
13-16 |
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3.2 GV-半群的子直积 |
16-19 |
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3.3 GV-半群的纯覆盖 |
19-21 |
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3.4 GV-半群上的同余 |
21-35 |
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3.5 GV-半群的若干性质 |
35-42 |
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参考文献 |
42-44 |
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致谢 |
44 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11136 |
